[名校联盟]江苏省常州市西夏墅中学九年级数学上：二次根式的概念（第一课时）教案

教学目标： (1) 了解二次根式的概念,初步理解二次根式有意义的条件. (2) 通过具体 问题探求并掌握二次根式的基本性质：当 ≥0时， = ；能运用这个性质进行一些简单的计算与化简。 教学重点： 二次根式的概念以及二次根式的基本性质 教学难点： 经历知识产生的过程，探索新知识． 教学过程： 教学活动内容 一.情景创设 1．回顾：什么叫平方根? 什么叫算术平方根? 2． 计算:[来源:Zxxk.Com] (1)16的平方根是 的平方根是 . (2)如图,在R ABC中,AB=50cm,BC=25cm,则AC= cm. (3)圆的面积为S,则圆的半径是 . (4)正方形的面积为 ,则边长为 . 3.对上面（2）~（4）题的结果,你能发现它们有什么共同的特征吗? 二、新知探究 1、二次根式的定义. 一般地，式子 （≥0）叫做二次根式，a叫做被开方数。 说说你对二次根式的认识 1 当a < 0时，是否有意义？那么a应具备什么条件？[来源:Zxxk.Com] 2 当 ≥0时，是否可能为负数？ 2、例1: x是怎样的实数时,式子 在实数范围内有意义?[来源:学+科+网] 解：由x－5≥0，得x≥5 当x≥5时，式子 在实数范围内有意义。 3、二次根式性质的探索： 22=4，即（ ）2= 4；32=9，即（ ）2= 9；…… 观察上述等式的两边，你得到什么启示？ 三、尝试应用： 1、练习:说一说,下列各式是二次根式吗?为什么？ (1) (2) 6 (3) (4) (5) 、 异号) ( 6) (7) [来源:学科网] 2、练习： a取何值时,下列二次根式有意义.[来源:学科网] (1) (2) (3) （4） 3、练习. （1） （2） 四、解决问题 1、练习P59 练习1、2.2、作业、P60 习题3.1 1、（1）—（4）2、（1）—（4） 3、选做相关练习册上的习题 五、课堂小结：让学生总结，老师加以纠正 1. 什么叫做二次根式?你们能举出几个例子吗? 2. 二次根式的被开方数有什么条件限制？ 3 当 ≥0时， = ？ 附件1：律师