[名校联盟]江苏省扬中市同德中学九年级数学苏科版上册课件：确定圆的条件

5.4 确定圆的条件[来源:Zxxk.Com] 一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便于进行深入的研究吗？ 要确定一个圆必须满足几个条件? 情景创设 复习提问： 　过一点可作几条直线？过两点可以作几条直线？过三点呢？ 过一点有无数条直线 过两点有且只有一条直线 （有且只有就是确定的意思） 过三点 A B C 1、若三点共线，则过三点只能作一条直线. A B C 2、若三点不共线，则过三点不能作直线，过任意其中两点一共可作三条直线. 经过一个已知点A能确定一个圆吗? A 经过一个已知点能作无数个圆 你怎样画这个圆? 探 索 经过两个已知点A、B能确定一个圆吗? A B 经过两个已知点A、B能作无数个圆 经过两个已知点A、B所作的圆的圆心在怎样的一条直线上? 它们的圆心都在线段AB的中垂线上。 探 索 经过三个已知点A，B，C能确定一个圆吗？ 假设经过A、B、C三点的⊙O存在 （1）圆心O到A、B、C三点距离 （填“相等”或”不相等”）。 （2）连结AB、AC，过O点 分别作直线MN⊥AB， EF⊥AC，则MN是AB的 ；EF是AC的 。 （3）AB、AC的中垂线的交点O到B、C的距离 。 N M F E 相等 垂直平分线 垂直平分线 相等 探 索 O A B C A B C 过如下三点能不能做圆? 为什么? 不在同一直线上的三点确定一个圆 讨论交流 已知：不在同一直线上的三点A、B、C 求作： ⊙O使它经过点A、B、C 3、以O为圆心，OB为半径作圆。所以⊙O就是所求作的圆。 O N M F E A B C 尝 试 作法：1、连结AB，作线段AB的垂直平分线MN； 2、连接AC，作线段AC的垂直平分线EF，交MN于点O； 已知△ABC，用直尺和圆规作出过点A、B、C的圆 O 练 习 A B C