[名校联盟]江苏省扬中市同德中学九年级数学苏科版上册学案：对称图形-圆（16份）

主备人：羊恒兵 审核人： 施正鹰 班级 姓名 【学习目标】 1、理解圆的描述定义,了解圆的集合定义. 理解圆的有关概念 [来源:Zxxk.Com] 2、经历探索点与圆的位置关系的过程，以及如何确定点和圆的三种位置关系，了解“同圆或等圆的半径相等”并能用之解决问题．[来源:学科网] 3、初步渗透数形结合和转化的数学思想，并逐步学会用数学的眼光和运动、集合的观点去认识世界、解决问题，体验圆与直线形的联。 【学习重点、难点】 1．会确定点和圆的位置关系。2.掌握圆与直线形的联系运用。 【学习过程】 一、课前预习 1.圆的定义 （1）把线段OP的端点O固定，使线段OP绕点O在平面内旋转1周，另一个端点P运动所形成的图形叫做 ，其中，定点O叫做 ，线段OP叫做 （2）圆的表示方法：以O为圆心的圆，记作“______”，读作“________” 2．与圆有关概念 （1）请在图上画出弦CD，直径AB.并说明______________________叫做弦； ______________________________叫做直径. （2）弧、半圆、优弧与劣弧的概念及表示方法.弧：___ _ 半圆：____________ 优弧：_____________ _表示方法：__ 劣弧：________________________ _,表示方法：_____ _ (3)借助图形理解圆心角、同心圆、等圆.圆心角:______________________________ 同心圆: __________________ _ _等圆: __________________________ _. (4) 同圆或等圆的半径_______.等弧: _______________________ [来源:学.科.网Z.X.X.K] 二、课堂学习研讨 （一）情境创设 1．说出几个生活中与圆有关的物体。思考：车轮为什么做成圆形？ 2．把线段OP的端点O固定，使线段OP绕点O在平面内旋转1周，观察另一个端点P运动所形的图形。点P在运动过程中，与点O的距离是否始终相等？ （二）探索活动 1．如图矩形ABCD中AB=4，AD=3,⊙A是以A为圆心，AB长为半径的圆，观察图形， （1）说一说点A,B,C,D与⊙A的位置关系。 （2）比较A,B,C,D各点到圆心的距离与半径的大小关系 小结：（1）在平面内，点与圆有哪几种位置关系？_________、________、_________. 如果⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，那么 点P在圆 d r 点P在圆 d r 点P在圆 d r 注：符号 读作“等价于”，它表示从左端可以推出右端，从右端也可以推出左端。 2．圆的集合定义（集合的观点） （1）思考：平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？ （2）圆是到定点距离 定长的点的集合.圆的内部是到 的点的集合；圆的外部是 的点的集合 。 （3）想一想：角的平分线可以看成是哪些点的集合？线段的垂直平分线呢？ 3．如图：⊙O上的点A,B,C，连接AB过点O，连接AC,OC，则AC叫⊙O 的 ，AB叫做⊙O的 ,圆上A,C两点之间的部分叫做 ，记作 ，读作 ，其中CAB叫做 ，AC叫做 ，∠AOC和∠BOC叫 如果C为AB的中点，沿OC所在直线折叠可以重合的弧有 。 例题：画一画 1．画线段PQ，使得PQ＝4cm， 2．(1)画出下列图形：到点P的距离等于2cm的点的集合；到点Q的距离等于3cm的点的集合．(2)在所画图中，到点P的距离等于2cm，且到点Q的距离等于3cm的点有几个？请在图中将它们表示出来．(3)在所画图中，到点P的距离小于或等于2cm，且到点Q的距离大于或等于3cm的点的集合是怎样的图形？把它用阴影表示出来． 三、反思与心得 我的收获： ____________________________________________________________________________ 4、 课堂检测 1．正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心2cm为半径作⊙