高考倒计时10天 随机事件的概率-【高考领航】2022高考文科数学考前特训30天

哲理励志： 1．贪图省力的船夫，目标永远下游． 2．困难像弹簧，你弱它就强，你强它就弱． 3．卓越的人一大优点是：在不利与艰难的遭遇里百折不挠． (一)回归教材·易错清零 1．理解互斥事件与对立事件的关系 (1)互斥事件与对立事件的区别与联系 区别 互斥事件是不可能同时发生的两个事件，而对立事件除要求这两个事件不同时发生外，还要求二者必须有一个发生． 联系 互斥事件与对立事件都是指两个事件的关系，对立事件是互斥事件的一种特殊情况，而互斥事件未必是对立事件. (2)频率与概率的区别与联系 频率反映了一个随机事件出现的频繁程度，频率是随机的，而概率是一个确定的值，通常用概率来反映随机事件发生可能性的大小，有时也可用频率来作为随机事件概率的估计值． (3)互斥事件概率加法公式的推广 ①当一个事件包含多个结果时，要用到推广的概率加法公式，即P(A1∪A2∪…∪An)＝P(A1)＋P(A2)＋…＋P(An)； ②P(A1∪A2∪…∪An)＝1－P(A1∪A2∪…∪An)＝1－P(A1)－P(A2)－…－P(An)．注意涉及的各事件要彼此互斥． [回扣问题1]　若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为________． 2．古典概型 运用古典概型的概率计算失误，涉及古典概型的计算，需做到以下两点： 一是理解古典概型的两个特征：①试验中所有可能出现的基本事件为有限个；②每个基本事件出现的可能性相等． 二是掌握古典概型的概率计算公式P(A)＝. [回扣问题2]　某中学举行“感恩、责任、信仰、奋斗”的十八岁成人礼仪式，其中有一项学生发言，准备从3名男生、2名女生中随机选2人发言，则既有男生发言又有女生发言的概率为(　　) A.　　 B．　　　 C.　　 D． 3．区分古典概型与几何概型 名称 古典概型 几何概型 相同点 基本事件发生的可能性相等 不同点 ①基本事件有有限个； ②P(A)＝0⇔A为不可能事件； ③P(B)＝1⇔B为必然事件. ①基本事件有无限个； ②P(A)＝0⇐A为不可能事件； ③P(B)＝1⇐B为必然事件. [提醒]　(1)在古典概型中，求解基本事件的个数时，应注意两个方面的问题：一是基本事件是否具有顺序性；二是注意元素的选取是否为有放回的抽取． (2)在几何概型中，“等可能”一词应理解为对应于每个试验结果的点落入某区域内的可能性大小仅与该区域的几何度量(长度、面积等)成正比，而与该区域的位置和形状无关． [回扣问题3]　 古希腊雅典学派算学家欧道克萨斯提出了“黄金分割”的理论，利用尺规作图可画出已知线段的黄金分割点，具体方法如下：(1)如图，取线段AB＝2，过点B作AB的垂线，并用圆规在垂线上截取BC＝AB，连接AC；(2)以C为圆心，BC为半径画弧，交AC于点D；(3)以A为圆心，以AD为半径画弧，交AB于点E，则点E为线段AB的黄金分割点．若在线段AB上随机取一点F，则使得BE≤AF≤AE的概率为(参考数据：≈2.236)(　　) A．0.236 B．0.382 C．0.472 D．0.618 (二)新题速递·抢“鲜”冲刺 1．质监部门对2辆新能源汽车和3辆燃油汽车进行质量检测，现从中任选2辆，则选中的2辆都为燃油汽车的概率为(　　) A．0.3　　 B．0.4　　　 C．0.5　　 D．0.6 2．五行学说是中国古代的一种朴素的唯物主义哲学思想．古人认为，天下万物皆由金、木、水、火、土五类元素组成，如图反映了金、木、水、火、土彼此之间存在的相生相克的关系．若从这5类元素中任取2类元素，则所取的2类元素相生的概率为(　　) A. B． C. D． 3．在区间[－π，π]上随机取两个实数a，b，记向量m＝(a，4b)，n＝(4a，b)，则m·n≥4π2的概率为(　　) A．1－ B．1－ C．1－ D．1－ 4．博览会安排了分别标有“1号”“2号”“3号”的三辆车，等可能随机顺序前往酒店接嘉宾．某嘉宾突发奇想，设计两种乘车方案．方案一：不乘坐第一辆车，若第二辆车的车序号大于第一辆车的车序号，就乘坐此车，否则乘坐第三辆车；方案二：直接乘坐第一辆车．记方案一与方案二坐到“3号”车的概率分别为P1，P2，则(　　) A．P1·P2＝ B．P1＝P2＝ C．P1＜P2 D．P1＋P2＝ 5．若函数f(x)＝在区间[0，e]上随机取一个实数x，则f(x)的值不小于常数e的概率为________． 6．一个三位自然数的百位、十位、个位上的数字依次为a，b，c，当且仅当其中两个数字的和等于第三个数字时称为“有缘数”(如213，134等)．若a，b，c∈{1，2，3，4}，且a，b，c互不相同，则这个三位数为“有