高考倒计时4天 情境创新之综合应用-【高考领航】2022高考文科数学考前特训30天

励志名言： 雨果说：“世界上最宽阔的是海洋，比海洋更宽阔的是天空，比天空更宽阔的是人的心灵．” [好题保温练] 1．[平面向量与三角函数综合]已知单位向量a，b满足a·b＝0，若向量c＝a＋b，则sin〈a，c〉＝(　　) A.　　　 B．　　　　 C.　　　 D． 2．[三角函数与数列综合]已知数列{an}的通项公式是an＝f，其中f(x)＝sin(ωx＋φ)，f(x)的部分图象如图所示，Sn为数列{an}的前n项和，则S2020的值为(　　) A．－1 B．－ C．1 D． 3．[解三角形与等差数列综合]已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列，三条边a，b，c成等差数列，且b＝2，则△ABC的面积为(　　) A. B．2 C．5 D．3 4．[数列与平面向量综合]设{an}是首项为－10，公差为2的等差数列，{bn}是首项为－，公差为的等差数列．O为原点，向量＝(－1，1)，＝(1，1)，点Pn满足＝an＋bn(n∈N*)．若存在点Pk(k∈N*)位于第一象限，则k＝(　　) A．5或6 B．6 C．7 D．6或7 5．[导数与三角函数综合]已知函数f(x)的定义域为R，f＝－，对任意的x∈R，满足f′(x)＞4x.当α∈[0，2π]时，不等式f(sin α)＋cos 2α＞0的解集为(　　) A. B． C. D． 6．[函数与数列综合]定义在[0，＋∞)上的函数f(x)满足：当0≤x＜2时，f(x)＝2x－x2；当x≥2时，f(x)＝3f(x－2)．若函数f(x)的极大值点从小到大依次记为a1，a2，…，an，…，并记相应的极大值为b1，b2，…，bn，…，则a1b1＋a2b2＋…＋a20b20的值为(　　) A．19×320＋1 B．19×319＋1 C．20×319＋1 D．20×320＋1 7．[椭圆与平面向量综合]已知椭圆C：＋＝1，F1，F2分别是其左、右焦点，若对椭圆C上的任意一点P，·＞0恒成立，则实数m的取值范围为(　　) A．(－3，0)∪(0，3) B．[－3，0)∪(0，3] C．(－∞，－3)∪(3，＋∞) D．(－∞，－3]∪[3，＋∞) 8．[抛物线与平面向量综合]已知抛物线C：y2＝4x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，直线PF与抛物线C交于M，N两点，若＝4，则|MN|＝(　　) A. B．3 C. D．9 9．[立体几何与函数综合] 如图所示，在长方体ABCD ­A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为3的正方形，侧棱AA1＝t，P为矩形CDD1C1上及内部的动点，M为BC的中点，∠APD＝∠CPM，三棱锥A1 ­PCD的体积的最大值记为V(t)，则下列关于函数V(t)的结论正确的是(　　) A．V(t)为奇函数 B．V(t)在(0，＋∞)上单调递增 C．V(2)＝3 D．V(3)＝ 10．[双曲线与解三角形综合]已知双曲线E：－＝1(a＞0，b＞0)的左、右顶点分别为A，B，M是E上一点，且△ABM为等腰三角形，其外接圆的半径为a，则双曲线E的离心率为(　　) A. B．＋1 C. D．＋1 11．[解三角形与平面向量、基本不等式综合]已知锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若向量m＝(a－b，sin C)，n＝(c－b，sin A＋sin B)，m＝λn(λ≠0)，则＋tan C的最小值为(　　) A. B．2 C. D． 12．[直线斜率与三角恒等变换综合]若正方形一条对角线所在直线的斜率为2，则该正方形的两条邻边所在直线的斜率分别为________，________． 13．[数列与双曲线综合]已知一族双曲线En：x2－y2＝(n∈N*，n≤2022)，设直线x＝2与En在第一象限内的交点为An，点An在En的两条渐近线上的射影分别为Bn，Cn，记△AnBnCn的面积为an，则a1＋a2＋a3＋…＋a2022＝________． [新题冲刺练] 14．[数学与化学综合]溶液的酸碱度是通过pH来刻画的，已知某溶液的pH等于－lg[H＋]，其中[H＋]表示该溶液中氢离子的浓度，且该溶液中氢离子的浓度为10－6mol/L，则该溶液的pH为(　　) A．4 B．5 C．6 D．7 15．[数学与物理综合]长江流域内某地南北两岸平行，如图所示，已知游船在静水中的航行速度v1的大小|v1|＝10 km/h，水流的速度v2的大小|v2|＝4 km/h，设v1和v2所成的角为θ(0＜θ＜π)，若游船要从A航行到正北方向上位于北岸的码头B处，则cos θ等于(　　) A．－ B．－ C．－ D．－ 16．[数学与物理综合]体育锻炼是青少年学习生活中非常重要的组