专题2.8 相交线与平行线章末测试卷（培优卷）-2021-2022学年七年级数学下册举一反三系列（北师大版）【学科网名师堂】

第2章 相交线与平行线章末测试卷（培优卷） 【北师大版】 考试时间：60分钟；满分：100分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！ 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）（2021秋•沙坪坝区期末）如图，下列说法错误的是（　　） A．∠1与∠2是对顶角 B．∠1与∠3是同位角 C．∠1与∠4是内错角 D．∠B与∠D是同旁内角 【分析】根据对顶角，邻补角，同位角，内错角，同旁内角的特征判断即可． 【解答】解：A．∠1与∠2是对顶角，故A不符合题意； B．∠1与∠3是同位角，故B不符合题意； C．∠1与∠4不是内错角，故C符合题意； D．∠B与∠D是同旁内角，故D不符合题意； 故选：C． 2．（3分）（2021秋•浚县期末）如图，下列不能判定DE∥BC的条件是（　　） A．∠B＝∠ADE B．∠2＝∠4 C．∠1＝∠3 D．∠ACB+∠DEC＝180° 【分析】同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．依据平行线的判定方法进行判断即可． 【解答】解：A、∠B＝∠ADE，能判定DE∥BC，不符合题意； B、∠2＝∠4，能判定DE∥BC，不符合题意； C、∠1＝∠3，能判定DF∥EC，符合题意； D、∠ACB+∠DEC＝180°，能判定DE∥BC，不符合题意． 故选：C． 3．（3分）（2021秋•玄武区期末）如图，河道l的一侧有A、B两个村庄，现要铺设一条引水管道把河水引向A、B两村，下列四种方案中最节省材料的是（　　） A． B． C． D． 【分析】垂线段最短，指的是从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短．它是相对于这点与直线上其他各点的连线而言． 【解答】解：依据垂线段最短，以及两点之间，线段最短，可得最节省材料的是： 故选：B． 4．（3分）（2021秋•瑶海区期末）如图，直线AB，CD交于点O，OE平分∠AOC，OF⊥AB，OG平分∠EOF，若∠BOC＝48°，则∠AOG等于（　　） A．10° B．12° C．14° D．16° 【分析】根据角平分线的定义表示出∠COE和∠AOG，然后根据∠AOG＝∠EOG﹣∠AOE计算即可得解． 【解答】解：∵∠BOC＝48°， ∴∠AOC＝180°﹣48°＝132°， ∵OE平分∠AOC， ∴∠EOC∠AOC， ∵OF⊥AB， ∴∠BOF＝90°， ∴∠EOF＝360°﹣∠EOC﹣∠BOC﹣∠BOF ＝360°﹣66°﹣48°﹣90° ＝156° ∵OG平分∠EOF， ∴∠EOG＝∠FOG78°， ∴∠AOG＝∠EOG﹣∠AOE＝78°﹣66°＝12°， 故选：B． 5．（3分）（2021秋•封丘县期末）将一副直角三角板按如图所示的方式叠放在一起，若AC∥DE，则∠DAB的度数为（　　） A．5° B．10° C．15° D．20° 【分析】根据平行线的性质及角的和差求解即可． 【解答】解：∵AC∥DE，∠D＝30°， ∴∠CAD＝∠D＝30°， ∵∠CAB＝45°， ∴∠DAB＝∠CAB﹣∠CAD＝45°﹣30°＝15°， 故选：C． 6．（3分）（2021春•招远市期中）平面内有两两相交的4条直线，如果最多有m个交点，最少有n个交点，那么m+n＝（　　） A．9 B．8 C．7 D．6 【分析】可根据题意，画出图形，找出交点最多和最少的个数，求出m+n即可． 【解答】解：如图所示： 4条直线两两相交，有3种情况：4条直线经过同一点，有一个交点；3条直线经过同一点，被第4条直线所截，有4个交点；4条直线不经过同一点，有6个交点． 故平面内两两相交的4条直线，最多有6个交点，最少有1个交点；即m＝6，n＝1，则m+n＝7． 故选：C． 7．（3分）（2021秋•西峡县期末）直线l1、l2、l3的位置关系如图，下列说法错误的是（　　） A．∠2与∠1互为邻补角，若∠1＝111°54'，则∠2＝68.1° B．∠1与∠3互为对顶角，若∠1＝111.9°，则∠3＝111.9° C．若l2⊥l3，则∠1＝∠2＝90°；若∠1＝90°，则l2⊥l3 D．若∠3+∠4＝180°或∠4+∠6＝180°，则l1∥l2． 【分析】根据平行线的判定、角的换算、对顶角与邻补角、垂直的定义解决此题． 【解答】解：A．由图得，∠2与∠1互为邻补角，则∠2+∠1＝180°．由∠1＝111°54'，得∠2＝68°6′＝68.1°，那么A正确，故A不符合题意． B．根据对顶角的定义，∠1与∠3互为对顶角，则∠1＝∠3．由∠1＝111