[名校联盟]浙江省桐庐县富春江初级中学七年级数学下册课件：多项式的乘法（2份）

www.czsx.com.cn (1) (2) 例1 计算: (3) 1、漏乘 2、符号问题 3、最后结果应化成最简形式。 运算过程中需要注意的地方 www.czsx.com.cn 例2：化简zxxk ab(10a-3b)-(2a-b)(3ab-4a2) 这个代数式的值与a,b的取值有关吗？ 例题3：解方程 3x(x+2)-4(x2+8)=(x+1)(1-x) 练习解方程 (3)若(x+a)(x-2)=x2+bx-6，求a，b值. 想一想： (1)若ax2+bx+c=3x2+2x-1，则a=__ , b=__ ,c=__. (2) 若 (x+3)(x+a)=x2+2x-3，则a=__. 3 2 -1 -1 www.czsx.com.cn .观察下列各式的计算结果与相乘的两个多项式之 间的关系: 你发现有什么规律?按你发现的规律填空: 你能很快说出 和 的积吗?你的依据是什么? 观察下列各式 ……….. 请你根据这一规律计算： 练习： 如果(x2+bx+8)(x2 – 3x+c)的乘积中不含x2和x3的项，求b、c的值。 解：原式= x4 – 3x3 + c x2 +bx3 – 3bx2 +bcx+8 x2– 24x+8c X2项系数为：c –3b+8 X3项系数为：b – 3 = 0 = 0 ∴ b=3 , c=1 zx，xk www.czsx.com.cn 再 见 www.czsx.com.cn $$ 单项乘以多项式的依据是: 分配律 单项式与多项式相乘的法则: 单项式与多项式相乘，就是用单项式分别去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。 如：a(b+c)=ab+ac 3.3 利用如下的长方形卡片拼成更大的长方形（ 每种卡片有1张）. a b a m b n n m 你能用不同的形式表示所拼图形的面积吗？ a b a m b n n m a+n 你能用不同的形式表示所拼图形的面积吗？zxxk (a+n)(b+m) b+m a n 你能用不同的形式表示所拼图形的面积吗？ a(b+m)+n(b+m) b+m b a+n m 你能用不同的形式表示所拼图形的面积吗？ b(a+n)+m(a+n) b a m n 你能用不同的形式表示所拼图形的面积吗？ ab+am+nb+nm (a+n)(b+m) =a(b+m)+n(b+m) =ab+am+nb+nm 你能用分配律解释上述等式成立吗？ (a+n)(b+m) =a(b+m)+n(b+m) c c c =ab+am+nb+nm (分配律) (分配律) 整体思想 转化思想 (a+n)(b+m) = ab 1 2 3 4 +am +nb +nm 多项式与多项式相乘 多项式与多项式相乘, 先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项, 再把所得的积相加. 1 2 3 4 例题1：计算 注：符号问题 注： 多项式与多项式相乘的结果中，如果有同类项，要把同类项合并。 辩一辩：下面是小刚同学做的三道题，请你帮他 看一看做得对不对。 (1)(3x+1)(x+2)= 3x2 +6x+x = 3x2 +7X (2)(x+3)(x-3)=x2-3X +3X +9 =x2+9 (3)(4y-1)(y-5)=4y2-20y-y+5 =4y2-21y+5 +2 +2 -9 -9 1.漏乘 2.符号问题 3.结果化成最简 火眼金睛 1、计算 例2 先化简，再求值： 注：若含有与多项式的积差的运算，后两个多项式乘积的展开式要用括号括起来。 (2x-1)(-3y)-(1-3x)(1+2y)， 其中x=2，y=1. 1.先化简，再求值： z，xxk 填空： 观察上面三个等式，你能发现什么规律？ 你能根据这个规律解决下面的问题吗？ 5 6 6 8 11 30 口答： 1.若 中不含x的二次项和 一次项，求a与b的值。 1、漏乘 二、需要注意的几个问题 2、符号 3、结果化为最简形式。 一、多项式与多项式相乘法则： 小结： 4、添括号 (a+n)(b+m) =ab+am+nb+nm $$