[名校联盟]浙江省桐庐县富春江初级中学七年级数学下册课件：平行线（10份）

1.2 同位角、内错角、同旁内角 思考: 1、平面上两条直线有几种位置关系？ 两条直线相交构成几个角? 它们之间是什么位置关系的角？ 即两条直线l1、l2被 第三条直线l3所截， l1 l2 l3 简称“三线八角” zxxk 截线 构成了几个角？ 它们之间又是什么位置关系的角呢？ 2、若再添一条直线， 被截线 1、观察∠1与∠5的位置 思考：∠３与∠７是同位角吗？ 还有哪几对角是同位角？ （与截线、两直线的位置关系） 3、观察∠３与∠６的位置 2、观察∠３与∠5的位置 思考：图中还有其它内错角吗？ 思考：寻找图中其它的同旁内角？ 像∠1与∠5，它们都在第三条直线 l3 的同旁，并且分别位于直线l1 ，l2 的相同一侧，这样的一对角叫 做同位角。 像∠3和∠5分别位于第三条直线 l3 的异侧，并且都在两条直线l1 与l2 之间，这样的一对角叫做内错角。 像∠3与∠6都在第三条直线l3 的同旁，并且在 l1与l2 之间，这样的一对角叫做同旁内角。 同位角、内错角和同旁内角的结构特征： 之间 之间 同侧 同旁 两旁 同旁 F Z U 截线 被截线 结构特征 同位角 内错角 同旁内角 8.unknown 9.unknown 10.unknown 课堂练习 识别哪些角是同位角、内错角、 同旁内角。 1 2 （1） 同位角 1 2 （2） 1 2 （3） 1 2 （4） 1 2 （5） a b c 1 2 (6) 1 2 (7) 1 2 (8) 1 2 1 2 (9) (10) 同位角 同位角 同位角 同位角 内错角 同旁内角 例1 如图，直线DE截AB,AC,构成8个角。 指出所有的同位角、内错角和同旁内角。 注意： 解题关键是明确哪两条直线被哪条直线所截！ E D C B A 8 7 6 5 4 3 2 1 1、如果是AB与DE 被AC所 截，请指出其中的同位角、 内错角、同旁内角？ 变式： 2、∠A与∠8是哪两条直线被第3条直线所截的角？它们是什么关系的角？ ∠A与∠5呢？ ∠A与∠4呢？ Z。xxk 注意：两个角有一边在同一直线上，这条直线就是截线！ E D C B A 8 7 6 5 4 3 2 1 例2 如图,直线DE交∠ABC的 边BA于点 F. 如果内错角∠1与∠2相等，那么同位角∠1与∠4相等，同旁内角∠1与∠3互补。请说明理由。 “同位角相等、内错角相等、同旁内角互补” 这三者中若有一个成立，则另两个也成立! 4 3 2 1 F E D C B A 内错角 BD BC AD BD CD AB 内错角 随堂练习 1、如图，（1） 和 是直线_____与直线____被直线______所截形成的__________。 （2） 和 是直线_____与直线____被直线______所截形成的_________。 4 3 2 1 A B C D 1 4 1 4 1 4 1 4 1 4 1 4 1 4 1 4 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 1 4 A B C D 2 3 A B D C (1) （2） 新课标教学网（www.xkbw.com）--海量教学资源欢迎下载！ 2.（１）如果把图看成是直线ＡＢ，ＥＦ被直线ＣＤ所截，那么∠１与∠２是一对什么角？∠３与∠４呢？∠２与∠４呢？ （2）如果把图看成是直线CＤ，ＥＦ被直线ＡＢ所截，那么∠１与∠５是一对什么角？∠4与∠5呢？ (3) 哪两条直线被哪一条直线所截, ∠ 2与∠ 5是同位角 ∠１与∠２是一对同位角, ∠３与∠４是一对内错角, ∠２与∠４是一对同旁内角. ∠１与∠５是一对同旁内角, ∠4与∠5是一对内错角. 直线ＡＢ，CD被直线EF所截 A B C D E F １ ２ ３ ４ ５ 新课标教学网（www.xkbw.com）--海量教学资源欢迎下载！ 1 2 3 4 5 6 A B C D E F P Q 3..燕子风筝的骨架如图所示，它是以直线 为对称轴的轴对称图形。已知∠1＝∠4＝45O问∠2为多少度? ∠5呢?你还能说出哪些角的度数? A B C D E F 4.找出图中所有的同位角、内错角、同旁内角. 新课标教学网（www.xkbw.com）--海量教学资源欢迎下载！ C A B D E F 1 2 3 4 5.看图填空： （1）若ED，BF被AB所截， 则∠ 1与 是同位角； （2）若ED，BC被AF所截， 则∠3与 是内错角； （3