反比例函数与几何综合学案2022年九年级中考复习

反比例函数与几何综合学案 反比例函数有关的重要结论： 结论：S△OCD=S梯形ABCD 结论：AB=CD 结论：BD∥CE 反比例函数与几何综合的处理思路 1. 从关键点入手．通过关键点坐标和横平竖直线段长的互相转化，可将函数特征与几何特征综合在一起进行研究． 2. 对函数特征和几何特征进行转化、组合，列方程求解．若借助反比例函数模型，能快速将函数特征转化为几何特征． 与反比例函数相关的几个模型，在解题时可以考虑调用． 结论：S矩形ABCO=2S△ABO=|k| 结论：S△OCD=S梯形ABCD 结论：AB=CD 结论：BD∥CE 例1：如图，等边三角形ABO的顶点B的坐标为(-2，0)，过点C(2，0)作直线CE，交AO于点D，交AB于点E，点E在反比例函数（x＜0）的图象上．若S△ADE=S△OCD，则k=__________． 【思路分析】 1. 读题标注，找关键点． 点E为等边三角形与反比例函数图象的交点，为关键点；要求k，准备求解点E的坐标或相关的． 2. 考虑将函数特征与几何特征进行转化、组合，列方程求解． ①整合条件． 考虑通过横平竖直的线，将函数特征和几何特征结合起来：过点E向x轴作垂线，垂足为F． ②尝试将几何条件与横平竖直的线结合起来使用． EF和OF不能直接与S△ADE=S△OCD产生联系；转为尝试将等边三角形ABO与S△ADE=S△OCD相结合，即将S△ADE=S△OCD转化为S△ABO=S△BCE进行使用． ③列方程求解． ， 解得，EF=， 在Rt△BFE中，可求得，则； 即E()，所以． 练习题 1. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，，函数的图象与线段AB交于点M．若AM=BM，则直线AB的解析式为_______． 第1题图 第2题图 2. 正方形A1B1P1P2的顶点P1，P2在反比例函数（x＞0）的图象上，顶点A1，B1分别在x轴、y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P2P3A2B2，顶点P3在反比例函数（x＞0）的图象上，顶点A2在x轴的正半轴上，则点P3的坐标为_________． 3