[名校联盟]浙江省温州市第二十中学初中数学浙教版九年级上册4 3两 个三角形相似的判定 导学案

姓名 预学 1． 我们已学过了判定两个三角形全等的方法，三角形全等的判定方法一共有几种？请列举出来. 2.如图，下面3组三角形都相似吗？请用我们上节课中学过的三角形相似的判断方法来说明理由.你发现了这3组三角形有什么共同特点？ 第1组： 第2组： 第3组： [来源:学科网] [来源:学.科.网Z.X.X.K] 3．阅读教材中的本节内容后回答： (1)我们在学习两个三角形全等的判定中，知道了用SSA是无法判定两个三角形全等。那么你觉得两边对应成比例，且其中一边的对角对应相等的两个三角形相似吗？如果相似，请说明理由.如果不相似，请举例说明. (2)例3中利用三组边是否对应成比例来判断两个三角形相似，为什么课本只求了 这三组边的比值，而不尝试其他边的比呢？比如为什么不求 这三组边的比值? 预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处： 梳理 达标 1.已知ΔABC的三边长分别为2，5，6，ΔDEF的三边长如以下四个选项所列.若要使ΔDEF∽ΔABC，则ΔDEF的三边长应分别为（ ） A.3，6，7 B.18，6，15 C.3，8，9 D.10，12，8 2.在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点，若∠AEF=90°，则一定有（ ） A.ΔADE∽ΔAEF B.ΔECF∽ΔAEF C.ΔADE∽ΔECF D.ΔAEF∽ΔABF 3.如图，∠ABD=∠BCD=90°，AB=8，BD=6，当BC=_________时，图中的两个三角形相似. 4.如图，在4 x 4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上. （1）填空：∠ABC=________，BC=_________. （2）判断△ABC与△DEF是否相似，并证明你的结论. 5．如图，已知D在△ABC的AB边上，AD=1，BD=2，AC= ，求证：△ACD∽△ABC. [来源:学科网] 6．如图，在边长为a的正方形ABCD中，M是边AD的中点，能否在边AB上找到点N（不含A、B），使得△CDM与△MAN相似？若能，请给出证明，若不能