[名校联盟]浙江省温州市第二十中学初中数学浙教版九年级下册3 2 2 圆的轴对称性 课件

3.2 圆的轴对称性(2) 垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦， 并且平分弦所对的弧． 垂径定理的几何语言 回顾 ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ∵CD为直径，CD⊥AB（OC⊥AB） ∴ EA=EB， AC=BC，AD=BD． A B C D O E 垂径定理的逆命题是什么？ 想一想 垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的弧. 逆命题1：平分弦的直径垂直于弦。 逆命题2：平分弧的直径垂直于弧所对的弦。 垂径定理: 条件 结论1 结论2 探索规律 AB是⊙O的一条弦,且AM=BM. 逆命题1：平分弦的直径垂直于弦。成立吗？ CD⊥AB, 过点M作直径CD. CD是直径 AM=BM ┗ 定理1：平分弦 的直径垂直于弦, 并且平 分弦所对的弧. （不是直径） ●O C D 可推得 ⌒ ⌒ AC=BC, ⌒ ⌒ AD=BD. A B ● M E F 探索规律 AB是⊙O的一条弦,点C为弧AB的中点. 逆命题2：平分弧的直径垂直于弧所对的弦。成立吗？ CD⊥AB, 过点C作直径CD，交AB于M。 C CD是直径 M ┗ 定理2：平分弧的直径垂直平分弧所对的弦. AM=BM ●O D 可推得 A B ⌒ ⌒ AC=BC 定理:平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平 分弦所对的两条弧. 定理:平分弧的直径垂直平分弧所对的弦 已知：CD是直径，AB是弦，AE=EB . O A E B D C 求证：CD⊥AB，AD＝BD，AC＝BC ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ 已知：CD是直径，AB是弦，并且AD＝BD 求证： AE=EP ， AC＝BC CD ⊥AB ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ 垂径定理: 直径(或过圆心的直线)垂直于弦 ｛ （1）直径平分弦 （2）直径平分弦所对的弧 直径平分弦(非直径) ｛ （1）直径(或过圆心的直线)垂直于弦 （2）直径平分弦所对的弧 直径平分弧 ｛ （1）直径(或过圆心的直线)垂直于弦 （2）直径平分弦 平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平分弦所对的弧. 垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧 平分弧的直径垂直平分弧所对的弦, （1）垂直于弦的直线平分弦，并且平分弦所对的弧…………………………………………..(