天津市部分区2021-2022学年九年级上学期期末（下学期期初）考试数学试题

天津市部分区2021-2022学年九年级上学期期末（下学期期初）考试数学试题 【解析版】 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有-项是符合题目要求的） 1．（3分）下列函数中，是二次函数的是（　　） A． B． C．y＝x2+2x﹣1 D．y＝x﹣2 2．（3分）下列图形是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）已知x＝1是关于x的一元二次方程x2+mx﹣5＝0的一个根，则m的值是（　　） A．5 B．﹣5 C．﹣4 D．4 4．（3分）如图，已知点A，B．C都在⊙O上，若∠BAC＝38°，则∠BOC的度数为（　　） A．80° B．76° C．62° D．52° 5．（3分）据省统计局公布的数据，合肥市2021年第一季度GDP总值约为2.4千亿元人民币，若我市第三季度GDP总值为y千亿元人民币，平均每个季度GDP增长的百分率为x，则y关于x的函数表达式是（　　） A．y＝2.4（1+2x） B．y＝2.4（1﹣x）2 C．y＝2.4（1+x）2 D．y＝2.4+2.4（1+x）+2.4（1+x） 6．（3分）对于二次函数y＝﹣（x+2）2+3的图象，下列说法正确的是（　　） A．开口向上 B．当x＝2时，y有最小值是3 C．对称轴是x＝2 D．顶点坐标是（﹣2，3） 7．（3分）若关于x的方程kx2﹣6x+9＝0有实数根，则k的取值范围是（　　） A．k＜1 B．k≤1 C．k＜1且k≠0 D．k≤1且k≠0 8．（3分）若y＝（a+1）x|a+3|﹣x+3是关于x的二次函数，则a的值是（　　） A．1 B．﹣5 C．﹣1 D．﹣5或﹣1 9．（3分）抛物线y＝x2﹣2x﹣a上有A（﹣4，y1）、B（2，y2）两点，则y1和y2的大小关系为（　　） A．y2＜y1 B．y1＜y2 C．y2＜y1＜0 D．y1＜y2＜0 10．（3分）如图，已知OA为⊙O的半径，弦BC⊥OA于点P，若BC＝8，AP＝2，则⊙O的半径 长为（　　） A．5 B．6 C．10 D． 11．（3分）如图，正方形OABC的顶点B在抛物线y＝x2的第一象限的图象上，若点B的横坐标与纵坐标之和等于6，则对角线AC的长为（　　） A．2 B．2 C．2 D． 12．（3分）已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，有下列结论：①abc＜0；②a+c＞b；③3a+c＜0；④a+b＞m（am+b）（其中m≠1），其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）评卷人 13．（3分）已知x1，x2是一元二次方程x2﹣8x＝0的两根，则x1+x2＝　 　． 14．（3分）有三张形状、大小、质地都相同的卡片，正面分别标有数字﹣1，2，3，将它们背面朝上，洗匀后随机抽取一张，则抽取的卡片数字是负数的概率为 　 　． 15．（3分）如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4．以点A为中心，将矩形ABCD旋转得到矩形AB'C'D'，使得点B'落在边AD上，此时DB'的长为 　 　． 16．（3分）在半径为2的圆中，求内接正三边形的边长为　 　． 17．（3分）一个圆锥侧面展开图是半径为2cm的半圆，则该圆锥的底面积是 　 　cm2． 18．（3分）如图，正方形ABCD内接于⊙O，PA，PD分别与⊙O相切于点A和点D，PD的延长线与BC的延长线交于点E．已知AB＝2，则图中阴影部分的面积为 　 　． 三、解答题（本大题共7小题，共66分解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）得分评卷人 19．（8分）解下列方程： （1）x2+4x﹣1＝0； （2）（x﹣1）（x+3）＝5（x﹣1）． 20．（8分）如图，已知△ABO中A（﹣1，3），B（﹣4，0）． （1）画出△ABO绕着原点O按顺时针方向旋转90°后的图形，记为△A1B1O； （2）求第（1）问中线段AO旋转时扫过的面积． 21．（10分）如图，已知∠O＝30°，C为OB上一点，且OC＝6，以点C为圆心，试判断半径为了3的圆与OA的位置关系，并说明理由． 22．（10分）五名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序，为了抽签在盒中放五个看上去完全一样的纸团，每个纸团里面分别写着表示出场顺序的数字1，2，3.4，5．把纸团充分搅拌后，小军先抽，他任意（随机）从盒中抽取一个纸团．请思考以下问题： （1）抽到的数字有几种可能的结果？ （2）抽到的数字是1的概率是多少？ （3）抽到的数字会是0吗？ （4）抽到的数字小于6的概率是多少？ （5）抽到的数字不大于4的概率是多少？ 23．（10分）某超市销售一种商品，每件成本为50元，销售人员经调查发现，销售