精品解析：河北省石家庄市藁城区第一中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题

藁城一中2021—2022学年度高一年级第一学期月考三 数学试卷 一、单项选择题（本大题共8小题，每题5分，共40分） 1. 已知全集，集合，，则（ ） A. {1，2，3，4} B. {1，2，4，5} C. {1，4} D. {2} 2. （ ） A. B. C. D. 3. 命题“，”的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 已知，，，则（ ） A. B. C D. 5. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知幂函数的图象过点，则下列关于说法正确的是（ ） A. 奇函数 B. 偶函数 C. 在单调递减 D. 定义域为 7. 若，则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分不必要条件 8. 德国著名的天文学家开普勒说过：“几何学里有两件宝，一个是勾股定理，另一个是黄金分割，如果把勾股定理比作黄金矿的话，那么可以把黄金分割比作钻石矿”黄金三角形有两种，其中底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形，它是两底角为的等腰三角形（另一种是两底角为的等腰三角形），例如，五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成，如图所示，在其中一个黄金中，．根据这些信息，可得（ ）． A. B. C. D. 二、多项选择题（本大题共4小题，每题5分，少选得2分，多选不得分，共20分） 9. 下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的函数是（ ） A. B. C. D. 10. 已知，，给出下列四个不等式，其中正确的不等式有（ ） A. B. C. D. 11. 函数(，，是常数，，)的部分图象如图所示，下列结论正确的是（ ） A B. 在区间上单调递增 C. 图象关于中心对称 D. 将的图象向左平移个单位，所得到的函数是偶函数 12. 已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. 的定义域为 B. 当函数的图象关于点成中心对称时， C. 当时，在上单调递减 D. 设定义域为的函数关于中心对称，若，且与的图象共有2022个交点，记为（，2，…，2022），则的值为0 三、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 13 若，则________. 14. 当时，函数的最大值为________. 15. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为________． 16. 设函数，.若方程在上有4个不相等的实数根，则的取值范围是___________. 四、解答题（共70分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算下列各式的值： （1）； （2）. 18. 已知集合，. （1）若，求； （2）从下面三个条件中任选一个，求的范围.①②③ 19. 已知函数. （1）求最小正周期； （2）若，求的值域. 20. 已知函数； （1）若关于的不等式的解集为，求实数的值； （2）存在使得成立，求实数的取值范围. 21. 已知定义域为的函数是奇函数. （1）求函数的解析式； （2）若恒成立，求实数的取值范围. 22. 如图，在中，斜边，，在以 为直径的半圆上有一点（不含端点），，设的面积 ，的面积. （1）若，求； （2）令，求的最大值及此时的. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 藁城一中2021—2022学年度高一年级第一学期月考三 数学试卷 一、单项选择题（本大题共8小题，每题5分，共40分） 1. 已知全集，集合，，则（ ） A. {1，2，3，4} B. {1，2，4，5} C. {1，4} D. {2} 【答案】A 【解析】 【分析】求出，再根据集合的并集运算，求得答案。 【详解】由题意得：，则， 故， 故选：A 2. （ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据三角函数的诱导公式以及特殊角的三角函数值，即可求得答案. 【详解】, 故选:D 3. 命题“，”的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】根据全称命题的否定是特称命题，可得答案. 【详解】命题“，”为全称命题，它的否定是特称命题形式， 即为，， 故选：C 4. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】比较与0和1的大小关系即可得答案. 【详解】解：因为，，， 所以， 故选：B. 5. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】分别求出集合A,B,根据集合的交集运算求得答案. 【详解】, , 故， 故选：D 6. 已知幂函数的图象过点，则下列关于说法正确的是（