第三章 变量之间的关系单元综合提优专练-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年七年级数学下册专题训练（北师大版）

第三章 变量之间的关系单元综合提优专练(原卷版) 错误率:_易错题号:_ 一、单选题 1.某天,小王去朋友家借书,在朋友家停留一段时间后,返回家中,如图是他离家的路程(千米)与时间(分)的关系的图象,根据图象信息,下列说法正确的是( ) A.小王去时的速度大于回家的速度 B.小王在朋友家停留了10分钟 C.小王去时所花时间少于回家所花时间 D.小王去时走上坡路施,回家时走下坡路 2.用一水管向图中容器内持续注水,若单位时间内注入的水量保持不变,则在注满容器的过程中,容器内水面升高的速度( ) A.保持不变 B.越来越慢 C.越来越快 D.快慢交替变化 3.如图是反映两个变量关系的图,下列的四个情境比较合适该图的是( ) A.一杯热水放在桌子上,它的水温与时间的关系 B.一辆汽车从起动到匀速行驶,速度与时间的关系 C.一架飞机从起飞到降落的速度与时晨的关系 D.踢出的足球的速度与时间的关系 4.是饮水机的图片.饮水桶中的水由图1的位置下降到图2的位置的过程中,如果水减少的体积是y,水位下降的高度是x,那么能够表示y与x之间函数关系的图象可能是( ) A. B. C. D. 5.小明骑自行车上学,开始以正常速度匀速行驶,但行至中途自行车出了故障,只好停下来修车,车修好后,因怕耽误上课,加快了骑车速度,下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的图象,那么符合小明行驶情况的图象大致是( ) A. B. C. D. 6.下列各情景分别可以用哪一幅图来近似的刻画?正确的顺序是( ) ①汽车紧急刹车(速度与时间的关系) ②人的身高变化(身高与年龄的关系) ③跳过运动员跳跃横杆(高度与时间的关系) ④一面冉冉上升的红旗(高度与时间的关系) A.abcd B.dabc C.dbca D.cabd 7.如图,某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池,且中间有管道连通,现要向甲池中注水,若单位时间内的注水量不变,那么从注水开始,乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是( ) A. B. C. D. 8.下列图象中,能反映出投篮时篮球的离地高度与投出后的时间之间关系的是( ) A. B. C. D. 二、填空题 9.如图所示,是护士统计一位病人的体温变化图,这位病人中午12时的体温约为_. 10.地面温度为15 ºC,如果高度每升高1千米,气温下降6 ºC,则高度h(千米)与气温t(ºC)之间的关系式为_ 11.夏季高山上的温度从山脚起每升高100米降低0.7℃,已知山脚下的温度是23℃,则温度y(℃)与上升高度x(米)之间的关系式为_. 12.已知变量y与x的部分对应值如表格所示,则y与x的关系式是_. x … 1 2 3 4 … y … 12 14 16 18 … 13.将长为、宽为的长方形白纸,按如图所示的方法粘合起来,粘合部分的宽为,设张白纸粘合后的总长度为,与的函数关系式为_. 14.如图,某计算装置有一数据输入口A和一运算结果的输出口B,如表是小明输入的一些数据和这些数据经该装置计算后输出的相应结果按照这个计算装置的计算规律,若输入的数是n,则输出的数是_. 15.如果一个三角形的底边固定,高发生变化时,面积也随之发生改变.现已知底边长为,则高从变化到时,三角形的面积变化范围是_. 16.小明和小强进行百米赛跑,小明比小强跑得快,如果两人同时起跑,小明肯定赢,如图所示,现在小明让小强先跑_米,直线_表示小明的路程与时间的关系,大约_秒时,小明追上了小强,小强在这次赛跑中的速度是_ . 17.下面是用棋子摆成的“上”字型图案: 按照以上规律继续摆下去,通过观察,可以发现:(1)第五个“上”字需用_枚棋子;(2)第n个“上”字需用_枚棋子. 18.同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数关系是y=x+32,如果某一温度的摄氏度数是25℃,那么它的华氏度数是_℉. 三、解答题 19.如图,在一个半径为的圆面上,从中心挖去一个小圆面,当挖去小圆的半径由小变大时,剩下的圆环面积也随之发生变化.(结果保留). (1)在这个变化过程中,自变量、因变量各是什么? (2)求圆环的面积与的关系式. (3)当挖去圆的半径为时,剩下圆环面积为多少? 20.星期天,玲玲骑自行车到郊外游玩,她离家的距离与时间的关系如图所示,请根据图象回答下列问题. (1)玲玲到达离家最远的地方是什么时间?离家多远? (2)她何时开始第一次休息?休息了多长时间? (3)她骑车速度最快是在什么时候?车速多少? (4)玲玲全程骑车的平均速度是多少? 21.如图①所示, 在△ABC中,AD是三角形的高,且AD=6 cm,E是一个动点,由B向C移动,其速度与时间的变化关系如图②所示,已知BC=8 cm. (1)求当E点在运动过程中△ABE的面积y与运动时间x