专题9.3 统计 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）

专题9.3 统计 章末检测3（难） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。 1．若、、…、的方差为，则、、…、的方差为（ ）。 A、 B、 C、 D、 【答案】D 【解析】、、…、平均数为，方差为， 则、、…、的平均数为，方差不变为， 、、…、的平均数为，方差为， 综上、、…、的平均数为，方差为， ∴方差为，故选D。 2．一般来说，一个班级的学生学号是从开始的连续正整数。在一次课上，老师随机叫起班上名学生，记录下他们的学号分别是、、、、、、、，则该班学生总数最可能为（ ）。 A、 B、 C、 D、超过 【答案】A 【解析】∵随机抽样中，每个个体被抽到的机会都是均等的， ∴、、、、…，每组抽取的人数理论上应均等， 又所抽取的学生的学号按从小到大顺序排列为、、、、、、、， 恰好、、、四组中每组各抽取了两个， 因此该班学生总数应为左右，故选A。 3．某只股票近个交易日的价格如下： 天数 股价/元 下列几种统计图中，表示上面的数据较合适的是（ ）。 A、柱形图 B、扇形图 C、折线图 D、茎叶图 【答案】C 【解析】通过如图的折线图，我们比较直观地看出此股票在这天中， 其价格总体是一个上升趋势，也可以看出每天的变化， ∴用折线图表示不断变化的数据，是有优越性的，故选C。 4．甲乙两名同学次考试的成绩统计如图，甲乙成绩的平均数分别是、，标准差分别为、，则（ ）。 A、， B、， C、， D、， 【答案】C 【解析】由统计图可知，甲的平均成绩高于乙的平均成绩，甲的成绩波动小于乙的成绩波动， 则甲、乙成绩的平均数，标准差，故选C。 5．霍兰徳职业能力测试问卷可以为大学生在择业方面提供参考，对人的能力兴趣等方面进行评估。某大学随机抽取名学生进行霍兰徳职业能力测试问卷测试，测试结果发现这名学生的得分都在内，按得分分成组：、、 、、，得到如图所示的频率分布直方图，则这名同学得分的中位数为（ ）。 A、 B、 C、 D、 【答案】A 【解析】设中位数为，根据频率分布直方图可得测试结果位于的频率为： ， 位于的頻率为， 则这名学生得分的中位数位于之同， 故有，解得，故选A。 6．样本、、…、的平均数为，样本、、…、的平均数为，则样本、、、、…、、的平均数为（ ）。 A、 B、 C、 D、 【答案】B 【解析】∵样本、、…、的平均数为，∴，即， 同理可得，， ∴样本、、、、…、、的平均数为： ，故选B。 7．如图是年在北京举行的冬季奥运会上，七位评委为某高山滑雪打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（ ）。 A、 B、 C、 D、 【答案】C 【解析】由茎叶图知，去掉一个最高分和一个最低分后， 所剩数据、、、、的平均数为， 方差为， 故选C。 8．利用随机数表法对一个容量为编号为、、、…、的产品进行抽样检验，抽取一个容量为的样本，若选定从第行第列的数开始向右读数，（下面摘取了随机数表中的第行至第行），根据下图，读出的第个数是（ ）。 A、 B、 C、 D、 【答案】B 【解析】最先读到的个的编号是；向右读下一个数是，大于，舍， 再下一个数是，大于，舍；再下一个数是，大于，舍， 再下一个数是，再下一个数是，大于，大于，舍， 再下一个数是，读出的第个数是，故选B。 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9．下面的抽样方法不是简单随机抽样的是（ ）。 A、在某年明信片销售活动中，规定每万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位为的为三等奖 B、某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔分钟抽一包产品，称其重量是否合格 C、某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取人、人、人了解学校机构改革的意见 D、用抽签法从件产品中选取件进行质量检验 【答案】ABC 【解析】A、B不是简单随机抽样，∵抽取的个体间的间隔是固定的， C不是简单随机抽样，∵总体的个体有明显的层次，D是简单随机抽样，故选ABC。 10．某市为最大限度的吸引“高精尖缺”人才，向全球“招贤纳士”，推进了人才引入落户政策。随着人口增多，对住房要求也随之而来，而选择购买商品房时，佳户对商品房的户型结构越来越重视，因此某商品房调查机构随机抽取名市民，针对其居住的户型结构和满意度进行了调查，如图调查的所有市民中四居室共户，所占比例为，二居室住户占。如图是用分层抽样的方法从所有调查的市民的满意中，抽取的调查结果绘制成的统计图，则下列说法错误的是（ ）。 A、样本容量为 B、样本中三居室住户