专题9.2 统计 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）

专题9.2 统计 章末检测2（中） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。 1．已知总体容量为，若用随机数表法抽取一个容量为的样本。下面对总体的编号最方便的是（ ）。 A、、、、…、 B、、、、…、 C、、、、…、 D、、、、…、 【答案】D 【解析】由随机数抽取原则可知选D。 2．有一个容量为的样本，其频率分布直方图如图所示。根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在区间内的频数为（ ）。 A、 B、 C、 D、 【答案】B 【解析】样本数据在区间内的频率为，则样本数据在区间内的频数为，故选B。 3．个数据的平均数为，中位数为，方差为，若将这个数据均扩大到原来的倍得到一组新数据，则下列关于这组新数据的说法正确的是（ ） A、平均数为 B、中位数为 C、方差为 D、标准差为 【答案】B 【解析】个、、...、数据的平均数为，中位数为，方差为， 将这个数据均扩大到原来的倍后平均数为， 中位数为，方差为，标准差为，故选B。 4．某校高一、高二、高三年级学生人数分别是、、。采用分层抽样的方法抽取人，参加学校举行的社会主义核心价值观知识竞赛，则样本中高三年级的人数是（ ）。 A、 B、 C、 D、 【答案】A 【解析】高三年级的人数是（人），故选A。 5．以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分），已知甲组数据的中位数为，乙组数据的平均数为，则、的值分别为（ ）。 A、 B、 C、 D、 【答案】C 【解析】∵甲组数据的中位数为，∴，乙组数据的平均数为， ∴，∴，故选C。 6．将某选手的个得分去掉个最高分，去掉个最低分，个剩余分数的平均分为，现场做的个分数的茎叶图后来有一个数据模糊，无法辨认，在图中以表示：则个剩余分数的方差为（ ）。 A、 B、 C、 D、 【答案】B 【解析】∵由题意知去掉一个最高分和一个最低分后， 所剩数据的数据是、、、、、、， ∴这组数据的平均数是，∴， ∴这这组数据的方差是，故选B。 7．期中考试后，班长算出了全班个同学数学成绩的平均数为。如果把当成一个同学的分数，与原来的个分数一起，算出这个分数的平均值，那么的值为（ ）。 A、 B、 C、 D、 【答案】B 【解析】设个同学的数学成绩总分为，则，且， 由，得，即，故选B。 8．某班名学生在一次百米测试中，成绩全部介于秒与秒之间，将测试结果按如下方式分成六组，成绩大于等于秒且小于秒；第二组，成绩大于等于秒且小于秒；…；第六组，成绩大于等于秒且小于等于秒。如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图。设成绩小于秒的学生人数占全部总人数的百分比为，成绩大于等于秒的学生人数为，则从频率分布直方图中可分析出和分别为（ ）。 A、 B、 C、 D、 【答案】D 【解析】成绩小于秒的学生人数占的频率， 则成绩小于秒的学生人数占全班总人数的百分比为， 成绩大于等于秒的学生的频率为， 则人数等于人， 故选D。 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9．为了解某市高三毕业生升学考试中数学成绩的情况从参加考试的学生中随机地抽查了名学生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法错误的是（ ）。 A、总体指的是该市参加升学考试的全体学生 B、个体指的是名学生中的每一名学生 C、样本容量指的是名学生 D、样本是指名学生的数学升学考试成绩 【答案】ABC 【解析】本题的总体是该市高三毕业生的数学成绩，个体是指每名学生的成绩，样本容量是， 了解某市高三毕业生升学考试中学生的数学成绩的情况， 因此样本是指名学生的数学成绩，故选ABC。 10．某装修公司为了解客户对照明系统的需求，对照明系统的两种设计方明系统评分面达图案在稳固性、创新性、外观造型、做工用料以及成本五个方面的满意度评分进行统计，根据统计结果绘制出如图所示的雷达图，则下列说法错误的是（ ）。 A、客户对两种设计方案在外观造型上没有分歧 B、客户对设计一的满意度的总得分高于设计二的满意度的总得分 C、客户对设计二在创新性方面的满意度高于设计一在创新性方面的满意度 D、客户对两种设计方案在稳固性和做工用料方面的满意度相同 【答案】ACD 【解析】根据雷达图可列表如下： 评分类别 稳固性 创新性 外观造型 做工用料 成本 设计一得分 分 分 分 分 分 设计二得分 分 分 分 分 分 根据表格分析可得A、C、D错误，选项B正确，故选ACD。 11．已知下列各组数据，则其平均数和中位数相等的是（ ）。 A、，，，，， B、，，，，， C、，，，，， D、