专题9.1 统计 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）

专题9.1 统计 章末检测1（易） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。 1．我校在检查学生作业时，抽出每班学号尾数为的学生作业进行检查，这里运用的是（ ）。 A、分层抽样 B、抽签抽样 C、随机抽样 D、系统抽样 【答案】D 【解析】根据该抽样方法可判断选D。 2．为了调查全国人口的寿命，抽查了十一个省（市）的名城镇居民。这名城镇居民的寿命的全体是（ ）。 A、总体 B、个体 C、样本 D、样本容量 【答案】C 【解析】根据题意可知答案选C。 3．从某校高三年级随机抽取一个班，对该班名学生的高校招生体检表中视力情况进行统计，其结果的频率分布直方图如图所示。若某高校专业对视力的要求在以上，则该班学生中能报专业的人数为（ ）。 A、 B、 C、 D、 【答案】A 【解析】，故选A。 4．辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，则时速的众数、中位数的估计值为（ ）。 A、 B、 C、 D、 【答案】D 【解析】选出直方图中最高的矩形求出其底边的中点即为众数， 求出从左边开始小矩形的面积和为对应的横轴的左边即为中位数， 最高的矩形为第三个矩形，∴时速的众数为前两个矩形的面积为， 由于，则，∴中位数为，故选D。 5．万达中心购物广场在“双”开展的“买三免一”促销活动异常火爆，对当日时至时的销售额进行统计，以组距为小时的频率分布直方图如图所示。已知时至时的销售额为万元，则时至时的销售额为（ ）。 A、万元 B、万元 C、万元 D、万元 【答案】A 【解析】该商场“双”时至时的总销售额为万元， ∴时至时的销售额为万元，故选A。 6．对一组数据（），如果将它们改变为（），其中，则下面结论中正确的是（ ）。 A、平均数与方差均不变 B、平均数变了，而方差保持不变 C、平均数不变，而方差变了 D、平均数与方差均发生了变化 【答案】B 【解析】设原来数据的平均数为，将它们改为后平均数为，则， 而方差，故选B。 7．如图茎叶图记录了甲乙两位射箭运动员的次比赛成绩（单位：环），若两位运动员平均成绩相同，则成绩较为稳定（方差较小）的那位运动员成绩的方差为（ ）。 A、 B、 C、 D、 【答案】A 【解析】∵甲乙二人的平均成绩相同，即， 解得，∴，根据茎叶图中的数据知乙的成绩波动小，即方差较小， 且乙成绩方差为， 故选A。 8．如图是某位篮球运动员场比赛得分的茎叶图，其中一个数据染上污渍用代替，则这位运动员这场比赛的得分平均数不小于得分中位数的概率为（ ）。 A、 B、 C、 D、 【答案】B 【解析】根据篮球的得分规则可知，、、、…、共种可能， 无论取何值，则位于中间的两个数为：，，则中位数为， 得分的平均数为， 由得，即，∴、、，共有种， ∴这位运动员这场比赛的得分平均数不小于得分中位数的概率为，故选B。 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9．为了了解参加运动会的名运动员的年龄情况，从中抽取了名运动员的年龄进行统计分析。就这个问题，下列说法中正确的有（ ）。 A、名运动员是总体 B、所抽取的名运动员是一个样本 C、样本容量为 D、每个运动员被抽到的机会相等 【答案】CD 【解析】由已知可得，名运动员的年龄是总体，名运动员的年龄是样本，总体容量为， 样本容量为，在整个抽样过程中每个运动员被抽到的机会均为， ∴A、 B 错误，C、D正确， 故选CD。 10．某家庭年的总支出是年的总支出的倍，其各项支出占家庭这一年支出的比例如下图，则下面结论正确的是（ ）。 A、年日常生活支出减少 B、年保险支出增加了一倍以上 C、年其他支出是年其他支出的两倍多 D、年和年每年中的日常生活和房贷还款支出之和占该年总支出的一半以上 【答案】BCD 【解析】设年的总支出为，则年的总支出为， 又年家庭各项支出分别为： ①、②、③、④、⑤、⑥， 又年家庭各项支出分别为： ①、②、③、④、⑤、⑥， 比较发现，只有A选项不正确，故选BCD。 11．下列说法中，错误的是（ ）。 A、频率分布直方图中各小长方形的面积不等于相应各组的频率 B、一组数据的标准差是这组数据的方差的平方 C、数据、、、的方差是数据、、、的方差的一半 D、一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大 【答案】ABC 【解析】A选项，频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频率，错， B选项，一组数据的方差是这组数据的标准差的平方，错， C选项，数据、、、的平均数为，设其方差为， 、、、在、、、的基础上扩大了倍， ∴方差将变为原来的倍，∴、、、的方差为，错， D选项，方差越大