[名校联盟]广东省佛山市中大附中三水实验中学九年级数学下册课件：直线与圆的位置关系（2份）

直线与圆的位置关系（二） 知识回顾 直线和圆相交 d r d r 　直线和圆相切 直线和圆相离 d r ●O 相交 相切 　相离 ┐d d ┐ d ┐ < = > ●O ●O r　　　　 r r d<r d = r d > r 割线 切线 无 交点 切点 无 直线和圆的三种位置关系z````xx``k 相离 相切 相交 直线与圆的位置关系 公共点个数 公共点名称 直线名称 数量关系 2 1 0 如图,AB是⊙O的直径,直线l经过点A,l与AB的夹角为∠α,当l绕点A顺时针旋转时, 圆心Ｏ到直线l的距离d如何变化？ l 你能写出一个命题来表述这个事实吗? B ●O A ┓ d α ┏ d α d ┓ 切线的判定定理 经过直径的一端,并且垂直于这条直径的直线是圆的切线. ∵AB是⊙O的直径,直线CD经过A点,且CD⊥AB, ∴ CD是⊙O的切线. 这个定理实际上就是： d=r 直线和圆相切。 的另一种说法。 C D B ●O A 例:如图:AB是⊙O的直径, ∠ABT=450,AT=BA． 求证:AT是⊙O的切线. A T B O 1.如图,已知直线AB 经过⊙O 上的点C, 并且z````x```xk OA=OB,CA=CB,那么直线 AB是⊙O 的切线吗? ２．如图,已知：OA=OB＝５, AB＝８，以Ｏ为圆心，以３为半径的圆与直线AB 相切吗？为什么？ Ｏ Ａ Ｂ Ｃ 如图，已知⊙O中，AB是直径，过B点作⊙O的切线BC，连结CO．若AD∥OC交⊙O于D．求证：CD是⊙O的切线． 如图，在△ABC中，∠B=90°，∠A的平分线交BC于点O，E为AB上一点，OE=OC，以OB作⊙O，求证：(1)AC是⊙O的切线 (2)AB+EB=AC A B E C O D 如图，已知AB是⊙O的直径， ⊙O过BC的中点D，且DE⊥AC. (1)请说明DE是⊙O的切线； (2)若∠C=30°，CD=10，求⊙O的半径。 A B D E C . O 已知：如图，同心圆O，大圆的弦AB=CD，且AB是小圆的切线，切点为E． 求证：CD是小圆的切线 A B C D E F O . 1.由定理可知：经过三角形三个顶点可以作一个圆。 z````xx```k 2.经过三角形各顶点的圆叫做 三角形的外接圆。 3.三角形外接圆的圆心叫做 三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形。 三角形与圆的位置关系（回顾） O A B C 探索：从一块三角形材料中,能否剪下一个圆,使其与各边都相切? I● I● 上右图就是三角形的内切圆作法： D （1）作∠ABC、∠ACB的平分线BM和CN，交点为I. （2）过点I作ID⊥BC，垂足为D. （3）以I为圆心，ID为半径作⊙I， ⊙I就是所求 M N A B C A B C ┓ ┗ ┗ ┓ ● ● ● ● ┓ ┗ ┗ ┓ ┗ ┗ ┓ ┗ ┗ ┓ ● 这样的圆可以作出几个呢?为什么?. ∵直线BE和CF只有一个交点I,并且点I到△ABC三边的距离相等(为什么?), 因此和△ABC三边都相切的圆可以作出一个,并且只能作一个. 定义：与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆.这个三角形叫做圆的外切三角形. 内切圆的圆心叫做三角形的内心，是三角形三条角平分线的交点. A B C ┓ ● I● E F 　分别作出锐角三角形,直角三角形,钝角三角形的内切圆,并说明与它们内心的位置情况? 提示:先确定圆心和半径,尺规作图要保留作图痕迹. A B C A B C ● ● ● C A B ┐ 判断题： 1、三角形的内心到三角形各个顶点的距离相等（ ） 2、三角形的外心到三角形各边的距离相等 （ ） 3、等边三角形的内心和外心重合； （ ） 错 错 对 4、三角形的内心一定在三角形的内部（ ） 5、菱形一定有内切圆（ ） 6、矩形一定有内切圆（ ） 对 错 对 例2 如图，在△ABC中，点O是内心， （1）若∠ABC=50°， ∠ACB=70°， 求∠BOC的度数 （2）若∠A=80度，则∠BOC= （3）若∠BOC=110度，则∠A= 130度 40度 A B C O 1。已知:如图,⊙O是