双休作业2(第一章全章)(课件)-2021-2022学年七年级数学下册【黄冈100分闯关】北师大版

双休作业2(第一章全章) 七年级下册数学（北师版） 百分闯关 一、选择题(每小题4分，共32分) 1．下列运算正确的是( ) A．4a－a＝3 B．2(2a－b)＝4a－b C．(a＋b)2＝a2＋b2 D．(a＋2)(a－2)＝a2－4 D 2．计算(a＋b)(－a－b)的结果是( ) A．a2－b2 B．－a2－b2 C．a2－2ab＋b2 D．－a2－2ab－b2 3．(2017·眉山)某微生物的直径为0.000 005 035 m，用科学记数法表示该数为( ) A．5.035×10－6 B．50.35×10－5 C．5.035×106 D．5.035×10－5 D A 4．化简(x＋1)2－(x－1)2等于( ) A．2 B．4 C．4x D．2x2＋2 5．若(x－y)2＋m＝x2－3xy＋y2，则m为( ) A．xy B．0 C．－xy D．3xy C C A 7．如果x2－(m－1)x＋1是一个完全平方式，则m的值为( ) A．－1 B．1 C．－1或3 D．1或3 8．代数式x2－2x＋y2＋4y＋6的值( ) A．一定为负数 B．一定不小于1 C．一定为0 D．无法确定 C B 二、填空题(每小题4分，共24分) 9．若－2x2y(－xmy＋3xy3)＝2x5y2－6x3yn，则m＝____，n＝____． 10．已知a＋b＝－8，ab＝10，则a2－ab＋b2＋11＝____． 3 4 45 27x3y2－x2y2 12．若(9＋x2)(x＋3)(　　)＝81－x4，则括号内应填入的代数式为_______________． 13．若2x＋1·3x＋1＝62x－1，则x的值为_______． 3－x 2 4a＋12 三、解答题(共44分) 15．(8分)计算： (1)9992－1 002×998＋1； 解：原式＝(1 000－1)2－(1 000＋2)×(1 000－2)＋1＝1 0002－2×1 000＋1－(1 0002－4)＋1＝－2 000＋1＋4＋1＝－1 994 (3)2x·(－4xy)2·(－x2y)3； 解：原式＝2x×16x2y2×(－x6y3)＝－32x9y5 (4)(a＋3)2－(a－3)2－3a(2a－1)＋(a＋1)(a－1)． 解：原式＝(a2＋6a＋9)－(a2－6a＋9)－(6a2－3a)＋(a2－1)＝a2＋6a＋9－a2＋6a－9－6a2＋3a＋a2－1＝－5a2＋15a－1 (2)已知ab＝3，求(2a3b2－3a2b＋4a)·(－2b)的值． 解：(2a3b2－3a2b＋4a)·(－2b)＝－4a3b3＋6a2b2－8ab＝－4×(ab)3＋6(ab)2－8ab＝－4×33＋6×32－8×3＝－108＋54－24＝－78. 17．(8分)已知一个多项式除以多项式a2＋4a－3，所得商式是2a＋1，余式为2a＋8，求这个多项式． 解：(a2＋4a－3)(2a＋1)＋(2a＋8)＝2a3＋8a2－6a＋a2＋4a－3＋2a＋8＝2a3＋9a2＋5. 18．(10分)(1)如图①，在边长为a的正方形纸片上剪去一个边长为b(b＜a)的小正方形，通过不同的方法计算图中阴影部分的面积． 方法①___________；方法②________________________． 由此可以验证的乘法公式是_____________________________． a2－b2 a(a－b)＋b(a－b) (a＋b)(a－b)＝a2－b2 (2)类似地，在棱长为a的正方体上割去一个棱长为b(b＜a)的小正方体(如图②)，通过不同的方法计算图中余下几何体的体积． 方法①__________；方法②________________________________． 由此可以得到的等式是___________________________________， 并证明这个等式． 解：等式右边＝(a－b)(a2＋ab＋b2)＝a3＋a2b＋ab2－a2b－ab2－b3＝a3－b3＝左边，得证． a3－b3 a2(a－b)＋ab(a－b)＋b2(a－b) a3－b3＝(a－b)(a2＋ab＋b2) 2 2 23 6．若(3x＋m)与(x－eq \f(1,3))的积不含x的一次项，则m＝( ) A．1 B．2 C．3 D．4 11．一个多项式除以3xy商为9x2y－eq \f(1,3)xy，则这个多项式是 ____________________． 14．(导学号：54584097)符号eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c