2.1.2 找一个数的因数，倍数（B）-人教版五年级下册数学分层课时作业精选（学生版+解析版）

2.1.2找一个数的因数、倍数（B） 1．30＝1×( )＝2×( )＝( )×( )＝( )×( )。30的全部因数有( )。 【答案】     30     15     3     10     5     6     1、2、3、5、6、10、15、30 【解析】 【分析】 求一个数的因数，可利用配对法，按照数的顺序依次来找。 【详解】 30＝1×30＝2×15＝3×10＝5×6。30的全部因数有1、2、3、5、6、10、15、30。 【点睛】 此题考查了因数的找法，注意找的时候按照一定的顺序来找，防止漏掉。 2．摘星星。（请将编号是4的倍数的星星圈起来） 【答案】见详解 【解析】 【分析】 圈出来的数除以4的商是整数而没有余数，就是4的倍数。 【详解】 【点睛】 本题考查倍数，解答本题的关键是掌握倍数的概念。 3．写出下列各数的所有因数。 69、24、26、90、75、144 【答案】69的因数有：1、3、23、69； 24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24； 26的因数有：1、2、13、26； 90的因数有：1、2、3、5、6、9、10、15、18、30、45、90； 75的因数有：1、3、5、15、25、75； 144的因数有：1、2、3、4、6、8、9、12、16、18、24、36、48、72、144。 【解析】 【分析】 一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。据此解答。 【详解】 69的因数有：1、3、23、69； 24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24； 26的因数有：1、2、13、26； 90的因数有：1、2、3、5、6、9、10、15、18、30、45、90； 75的因数有：1、3、5、15、25、75； 144的因数有：1、2、3、4、6、8、9、12、16、18、24、36、48、72、144。 【点睛】 此题考查的目的是理解因数的意义，掌握求一个数的因数的方法。 4．想一想、填一填。 【答案】见详解 【解析】 【分析】 根据求一个数的倍数的方法，求出50以内6的倍数和50以内9的倍数；再根据公倍数的意义：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，据此解答。 【详解】 【点睛】 本题考查一个数倍数的求法以及公倍数的求法。 5．猜猜我是谁。 ________ 【答案】18或54 【解析】 【分析】 如果非零自然数a和非零自然数b的乘积是c，即a×b＝c，那么a、b都是c的因数，c是a和b的倍数。 【详解】 54的因数：1，2，3，6，9，18，27，54，其中9的倍数：9，18，27，54……；因为有因数2和3，所以“我”是6的倍数，6的倍数有6，12，18，24，30，42，48，54，……则“我”是18或54。 【点睛】 本题考查因数与倍数，解答本题的关键是掌握因数与倍数的求法。 6．8的倍数一定是4的倍数，4的倍数不一定是8的倍数。( ) 【答案】√ 【解析】 【分析】 因为8和4是倍数关系，8是4的2倍；所以一个数是8 的倍数，就一定是4的倍数；但4的倍数不一定是8的倍数，如4是4的倍数，但不是8的倍数；由此解答。 【详解】 8÷4＝2（倍），一个数是8的倍数，一定是4的倍数； 4的倍数有4、8、16等，4不是8的倍数，8、16都是8的倍数，所以4的倍数不一定是8的倍数。 所以原题说法正确。 【点睛】 此题主要考查学生对倍数的理解与实际应用解题。 7．用18个边长都是1cm的小正方形可以拼成不同的长方形。画出3种拼法，再填一填。（1个小方格代表边长为1cm的小正方形） 18的全部因数有__________。 【答案】拼法见详解；1、2、3、6、9、18。 【解析】 【分析】 因18的因数有1，2，3，6，9，18，用18个小正方形拼成的长方形，不论怎样拼它的面积不变。根据拼成图形的长和宽，求出它们的周长，再进行比较。据此解答。 【详解】 根据分析知拼成后图形的面积不变，拼成后长方形的长和宽可分下列情况： （1）长18厘米，宽1厘米，面积是：18×1＝38（平方厘米） （2）长9厘米，宽2厘米，面积是：9×2＝18（平方厘米） （3）长6厘米，宽3厘米，面积是：6×3＝18（平方厘米） 答：一共有3种不同的拼法，拼法如下： 故答案为：18的全部因数有1、2、3、6、9、18。 【点睛】 本题的关键是根据拼成后面积不变，分情况讨论组成长方形的长和宽。 8．有48名同学进行体操表演，表演时要排成长方形队列。可以怎样排？（要求：每行和每列均不得少于3人） 【答案】可以排3行，每行16人，或排16行，每行3人，或排4行，每行12人