2.1.1 因数和倍数的概念（B）-人教版五年级下册数学分层课时作业精选（学生版+解析版）

2.1.1因数和倍数的概念（B） 1．已知（都是大于0的自然数），那么下面说法中正确的是（       ）。 A．a是倍数 B．都是c的因数 C．c是因数 D．都是a的因数 【答案】D 【解析】 【分析】 只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。 【详解】 已知（都是大于0的自然数），则b×c＝a。 A. a是b和c的倍数，选项说法错误； B．b、c都是a的因数，选项说法错误； C．c是a的因数，选项说法错误； D． 都是a的因数，说法正确。 故答案为：D 【点睛】 因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。 2．已知a是37的因数，那么（       ）。 A．a只能是1 B．a只能是3 C．a只能是37 D．a是1或37 【答案】D 【解析】 a是37的因数，说明37除以a，商是整数且无余数，只能是和，由此解答即可。 【详解】 已知a是37的因数，则a是1或37； 故答案为：D。 【点睛】 本题难度不大，求出37的因数是解答本题的关键。 3．如果甲的最大因数与乙的最小倍数相等，那么甲乙的大小关系是（       ）。 A．甲＝乙 B．甲＞乙 C．甲＜乙 【答案】A 【解析】 【分析】 一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身，所以甲与乙相等。 【详解】 由分析得， 甲的最大因数与乙的最小倍数都是它本身，所以甲乙的大小关系是甲＝乙。 故选：A 【点睛】 此题考查的是最大因数与最小倍数的意义，掌握一个数的最大因数和最小倍数都是它本身是解题关键。 4．根据，用“因数”写一句话( )。 【答案】5和4是20的因数 【解析】 【分析】 根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；据此进行解答即可。 【详解】 20能被5整除，商为4；用“因数”写一句话： 即为5和4是20的因数。 【点睛】 此题考查了因数和倍数的意义，应明确因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。 5．一个数的最大因数和最小倍数的积是81，这个数是( )。 【答案】9 【解析】 【分析】 一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，据此可知这个数乘这个数等于81，由此解答即可。 【详解】 因为9×9＝81，所以这个数是9。 【点睛】 熟练掌握一个数的因数与倍数的特点是解答本题的关键。 6．非零自然数的最大因数是( )，最小倍数是( )。 【答案】          【解析】 【分析】 一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身，据此分析。 【详解】 非零自然数的最大因数是，最小倍数是。 【点睛】 一个数的倍数的个数是无限的，没有最大的倍数。一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1。 7．一个数的倍数一定不小于这个数的因数。( ) 【答案】√ 【解析】 【分析】 一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。 一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。 【详解】 “不小于”的意思是大于或等于，一个数的倍数一定不小于这个数的因数，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】 一个数最大的因数＝最小的倍数＝这个数本身 8．a（a＞1）的所有的倍数都大于a。( ) 【答案】× 【解析】 【分析】 一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身；据此解答。 【详解】 自然数a（a＞1）的最小倍数是它本身a，所以原题说法错误。 【点睛】 此题考查的目的是理解倍数的意义，一个数最小倍数是它本身。 9． 【答案】5瓶装 【解析】 【分析】 根据因数与倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；一个数的因数的个数有限的，一个数的最小因数是1，最大因数是它本身，一个数的倍数的个数是无限的，一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；根据题意，用70分别除以5、4、3，能被整除的，就是要选的包装，即可解答。 【详解】 70÷5＝14 70÷4＝17……2 70÷3＝23……1 因为70÷5=14，没有剩余；所以选择5瓶包装正好把70瓶饮料装完， 答：选择5瓶包装盒正好把70瓶饮料装完。 【点睛】 本题考查因数与倍数的意义，根据因数与倍数的意义，进行解答。 10．下面每组的三个数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？写一写。 2       18       9 6       3       m m是6的倍数，而且比6大。 【答案】18是2和9的倍数，2和9是18的因数；m是6和3的倍数，6和3是m的因数；6是3的倍数，3是6的因数。 【解析】 【分析】 根据题意2×9＝18，2×3＝6，由此写出2、1