[名校联盟]浙江省温州市第二十中学九年级数学上册《相似三角形》复习课件

例1一天，小青在校园内发现：旁边一颗树在阳光下的影子和她本人的影子在同一直线上，树顶的影子和她头顶的影子恰好落在地面的同一点，同时还发现她站立于树影的中点（如图所示）．如果小青的身高为1.65米，由此可推断出树高是 米．zxxk 3.3 变式1 数学兴趣小组测校内一棵树高 方法一：如图，把镜子放在离树（AB）8m点E处，然后沿着直线BE后退到D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.8m，观察者目高CD=1.6m； D E A B C 方法二：如图，把长为2.40m的标杆CD直立在地面上，量出树的影长为2.80m，标杆影长为1.47m。 F D C E B A www.1230.org 初中数学资源网 变式2 小明利用太阳光测量楼高．如图，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得小明落在墙上的影子高度CD=1.2m，CE=0.8m，CA=30m（点A、E、C在同一直线上）．已知小明的身高EF是1.7m，请你帮小明求出楼高AB． （结果精确到0.1m） 例2一块直角三角形木板的一条直角边AB长为1.5m,面积z.x.x.k为1.5m2,工人师傅要把它加工成一个面积最大的正方形桌面，请甲、乙两位同学进行设计加工方案，甲设计方案如图1，乙设计方案如图2.你认为哪位同学设计的方案较好?试说明理由.(加工损耗忽略不计,计算结果中可保留分数) 变式 如图，已知抛线与x轴交于A（-1,0）E（3,0）两点，与y轴交与（0,3） 1、求抛物线解析式 2、设抛物线顶点为D，求四边形AEDB的面积 3、ΔAOB与ΔDBE是否相似？如果相似，请给出证明，如果不相似，请给出理由. 4、在直线BE上方的抛物线上有一点M，使得△BEM的面积最大，求出点M的坐标． N M 1、手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画，下面四个图案是她剪裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形花边，其中，每个图案花边的宽度都相等，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是( ) 中考冲浪 2、如图，在正三角形ABC中，D，E，F分别是BC，AC，AB上的点，DE⊥AC，EF⊥AB，FD⊥BC，则△DEF的面积与△ABC的面积之比等于( ) (A)1∶3