[名校联盟]浙江省临安市於潜第二初级中学九年级数学上册《相似三角形》单元检测试题（2份，无答案）

姓名______班级_____得分：_____审核： 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 1．若 ,且3a－2b+c=3,则2a+4b－3c的值是（ ） A.14 B.42 C.7 D. 2．如图，已知直角三角形的两条直角边长的比为a∶b=1∶2,其斜边长为 4 cm，那么这个三角形的面积是（ ） A.32 cm2 B.16 cm2 C.8 cm2 D.4 cm2 第2题 第3题 第7题 第8题[来源:学,科,网] 3．如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AD=4，DB=2，则DE∶BC的值为（ ） A． B． C． D． 4．下列结论不正确的是( ) A.所有的矩形都相似 B.所有的正方形都相似 C.所有的等腰直角三角形都相似 D.所有的正八边形都相似 5．如果△ABC∽△A′B′C′，BC=3，B′C′=1.8，则△A′B′C′与△ABC的相似比为( ) A.5∶3 B.3∶2 C.2∶3 D.3∶5 6．如图，小正方形的边长均为l，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是( ) 7．如果线段AB上的一点P把AB分割为两条线段PA、PB，当PA2=PB·AB，即PA≈0.618AB时，则称点P是线段AB的黄金分割点.现已知线段AB=10，点P是线段AB的黄金分割点，如图所示.那么线段PA的长约为（ ） A、 6.18 B、0.382 C、 0.618 D、3.28 8．如图，设M，N分别是直角梯形ABCD两腰AD，CB的中点，DE上AB于点E，将△ADE沿DE翻折，M与N恰好重合，则AE：BE等于（ ） A．2:1 B．1:2 C．3:2 D．2:3 10．已知△ABC的三边长分别为20cm ，50cm，60cm，现要利用长度分别为30cm和60cm的细木条各一根，做一个三角形木架与三角形相似，要求以其中一根为一边，将另一根截成两段（允许有余料）作为另外两边.那么另两边的长度（单位：cm）分别为（ ） A、10，25 B、10，36或12，36 C、12，36 D、10，25或12，36 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．在一张地图上，甲、乙两地的图上距离是3 cm,而两地的实际距离为1500 m，那么这张地图的比例尺为________. 12．如图，DE与△ABC的边AB，AC分别相交于D，E两点，且DE∥BC．若DE＝2㎝，BC＝3㎝，EC＝ ㎝，则AC＝________㎝． 第12题 第14题 13．如果Rt△ABC∽Rt△A′B′C′，∠C=∠C′=90°，AB=3，BC=2，A′B′=12，则A′C′=________. 14．如图，火焰的光线穿过小孔O，在竖直的屏幕上形成倒立的实像，像的长度BD=2 cm，OA=60 cm,OB=15 cm，则火焰的长度为________. 三、解答题（本大题共6小题，共50分） 16．（本题6分）已知△ABC中，AB=15 cm，BC=20 cm，AC=30 cm，另一个与它相似的△A′B′C′的最长边为40 cm，求△A′B′C′的其余两边的长. [来源:Zxxk.Com] 17．（本题8分）如图，E、F分别为矩形ABCD的边AD、BC的中点，若矩形ABCD∽矩形EABF，AB=1.求矩形ABCD的面积. 18．（本题8分）已知Rt△ABC中，∠C=90º. 19．（本题8分）某社区拟筹资金2000元，计划在一块上、下底分别是10米、20米的梯形空地上种植花木（如图所示），他们想在 地带种植单价为10元/米2的太阳花，当 地带种满花后，已经花了500元，请你预算一下，若继续在 地带种植同样的太阳花，资金是否够用？并说明理由. 20．（本题10分）如图，在△ABC中，AB=AC=1，点D,E在直线BC上运动．设BD=x, CE=y (l）如果∠BAC=300，∠DAE=l050，试确定y与x之间的函数关系式； (2）如果∠BAC=α,∠DAE=β,当α, β满足怎样的关系时，(l）中y与x之间的函数关系式还成立？试说明理由． 21．（本题10分）如