重组卷02（理科）-冲刺2022年高考数学真题重组卷（全国乙卷）

绝密★启用前 冲刺2022年高考数学真题重组卷02 理科(全国乙卷) 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.(2020年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅰ))若z=1+i,则|z2–2z|=( ) A.0 B.1 C. D.2 2.(2021年全国高考乙卷数学(理))已知集合, ,则( ) A. B. C. D. 3.(2019年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅰ))古希腊时期,人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是(≈0.618,称为黄金分割比例),著名的“断臂维纳斯”便是如此.此外,最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是.若某人满足上述两个黄金分割比例,且腿长为105cm,头顶至脖子下端的长度为26 cm,则其身高可能是 A.165 cm B.175 cm C.185 cm D.190cm 4.(2020年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅰ))已知A为抛物线C:y2=2px(p>0)上一点,点A到C的焦点的距离为12,到y轴的距离为9,则p=( ) A.2 B.3 C.6 D.9 5.(2021年全国高考乙卷数学(理))在正方体中,P为的中点,则直线与所成的角为( ) A. B. C. D. 6.(2019年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅰ))我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化.每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成,爻分为阳爻“——”和阴爻“— —”,如图就是一重卦.在所有重卦中随机取一重卦,则该重卦恰有3个阳爻的概率是 A. B. C. D. 8.(2020年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅰ))的展开式中x3y3的系数为( ) A.5 B.10 C.15 D.20 9.(2021年全国高考乙卷数学(理))把函数图像上所有点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把所得曲线向右平移个单位长度,得到函数的图像,则( ) A. B. C. D. 10.(2019年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅰ))关于函数有下述四个结论: ①f(x)是偶函数 ②f(x)在区间(,)单调递增 ③f(x)在有4个零点 ④f(x)的最大值为2 其中所有正确结论的编号是 A.①②④ B.②④ C.①④ D.①③ 11.(2019年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅰ))已知椭圆C的焦点为,过F2的直线与C交于A,B两点.若,,则C的方程为 A. B. C. D. 12.(2020年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅰ))若,则( ) A. B. C. D. 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。 13.(2021年全国高考乙卷数学(理))已知双曲线的一条渐近线为,则C的焦距为_. 14.(2020年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅰ))设为单位向量,且,则_. 15.(2019年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅰ))甲、乙两队进行篮球决赛,采取七场四胜制(当一队赢得四场胜利时,该队获胜,决赛结束).根据前期比赛成绩,甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”.设甲队主场取胜的概率为0.6,客场取胜的概率为0.5,且各场比赛结果相互独立,则甲队以4∶1获胜的概率是_. 16.(2020年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅰ)如图,在三棱锥P–ABC的平面展开图中,AC=1,,AB⊥AC,AB⊥AD,∠CAE=30°,则cos∠FCB=_. 三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。 (一)必考题:共60分。 17.(12分)(2018年山东省高考数学试卷(理科)(新课标I)))在平面四边形中,,,,. (1)求; (2)若,求. 18.(12分)(2021年全国高考乙卷数学(理))如图,四棱锥的底面是矩形,底面,,为的中点,且. (1)求; (2)求二面角的正弦值. 19.(12分)(2020年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅰ))甲、乙、丙三位同学进行羽毛球比赛,约定赛制如下:累计负两场者被淘汰;比赛前抽签决定首先比赛的两人,另一人轮空;每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛,负者下一场轮空,直至有一人被淘汰;当一人被淘汰后,剩余的两人继续比赛,直至其中一人被淘汰,另一人最终获