第一章 三角形的证明 检测题-2021-2022学年八年级数学下册【黄冈100分闯关】北师大版

第一章检测题 　　 时间：120分钟　　满分：120分　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列命题中正确的是( D ) A．有两条边相等的两个等腰三角形全等 B．两腰对应相等的两个等腰三角形全等 C．两角对应相等的两个等腰三角形全等 D．一边对应相等的两个等边三角形全等 2．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A＝22°，则∠BDC等于( C ) A．44° B．60° C．67° D．77° 第2题图 　　第3题图 　　第5题图 　　第6题图 3．(2017·宜昌)如图，在△AEF中，尺规作图如下：分别以点E，点F为圆心，大于EF的长为半径作弧，两弧相交于G，H两点，作直线GH，交EF于点O，连接AO，则下列结论正确的是( C ) A．AO平分∠EAF B．AO垂直平分EF C．GH垂直平分EF D．GH平分AF 4．在等腰△ABC中，AB＝AC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为( C ) A．7 B．11 C．7或11 D．7或10 5．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，∠B＝30°，点P是BC边上的动点，则AP的长不可能是( D ) A．3.5 B．4.2 C．5.8 D．7 6．如图，轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东60°方向上，则C处与灯塔A的距离是( D )海里． A．25 B．25 C．50 D．25 7．如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图： ①分别以点B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N； ②作直线MN交AB于点D，连接CD. 若CD＝AC，∠A＝50°，则∠ACB的度数为( D ) A．90° B．95° C．100° D．105° 第7题图 　　第8题图 　　第9题图 　　第10题图 8．如图，在四边形ABCD中，BE⊥AC于点E，连接DE，四边形ABCD的面积为12 cm2.若BE平分∠ABC，则四边形ABED(阴影部分)的面积为( B ) A．4 cm2 B．6 cm2 C．8 cm2 D．10 cm2 9．如图，在四边形ABCD中，AC，BD是对角线，△ABC是等边三角形．∠ADC＝30°，AD＝3，BD＝5，则CD的长为( B ) A．3 B．4 C．2 D．4.5 10．如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为点F，DE＝DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为( B ) A．11 B．5.5 C．7 D．3.5 点拨：作DM＝DE交AC于点M，作DN⊥AC于点N，图略．利用角平分线的性质得到DN＝DF，将三角形EDF的面积转化为三角形DNM的面积来求． 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．用反证法证明命题“三角形中最多只有一个内角是直角”时的假设是_三角形中至少有两个内角是直角_． 12．“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的逆命题是__真__(填“真”或“假”)命题． 13．如图，每个小正方形的边长为1，点A，B，C是小正方形的顶点，则∠ABC＝__45°__． 　　　,第14题图)　　　,第15题图)　　　 14．如图，△ABC的周长为32，且AB＝AC，AD⊥BC于点D，△ACD的周长为24，那么AD的长为__8__． 15．(2017·河北)如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠α＝__56__°. 16．如图，已知△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至点E，使CE＝CD＝1，连接DE，则DE＝____． ,第16题图)　　　,第17题图)　　　,第18题图) 17．居委会需要在街道旁修建临时奶站C，向居民区A，B提供牛奶，要求CA＝CB.如图，已知A(0，2)，B(6，4)，则C点坐标为__(4，0)__． 18．如图，△ABC的两条外角平分线AP，CP相交于点P，PH⊥AC于点H.若∠ABC＝60°，则下面的结论： ①∠ABP＝30°；②∠APC＝60°；③PB＝2PH；④∠APH＝∠BPC. 其中正确的结论是__①②③④__．(填序号) 三、解答题(共66分) 19．(8分)(2017·恩施州)如图，△ABC，△CDE均为等边三角形，连接BE，AD交于点O，BE与AC交于点P.求证：∠AOB＝60°. 证明：∵△ABC和△ECD都是等边三角形，∴AC＝BC，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝60°，∴∠ACB＋∠ACE＝∠DCE＋∠ACE，即∠ACD＝∠