湖南师范大学附属中学2022届高三下学期月考(七)数学试题

湖南师大附中2022届高三月考试卷（七） 数 学 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 3. 某种活性细胞的存活率与存放温度之间具有线性相关关系，样本数据如下表所示： 存放温度 10 4 -2 -8 存活率 20 44 56 80 经计算，回归直线的斜率为-3.2，若这种活性细胞的存放温度为，则其存活率的预报值为（ ） A. 32% B. 33% C. 34% D. 35% 4. 已知双曲线，若对任意实数，直线与至多有一个交点，则的离心率为（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数，则（ ） A. B. -6 C. D. -3 6. 中国古代数学瑰宝《九章算术》中记载了一种称为“曲池”的几何体，该几何体为上、下底面均为扇环形的柱体（扇环是指圆环被扇形截得的部分）.现有一个如图所示的曲池，其中底面，底面扇环所对的圆心角为，的长度为的长度的3倍，，，则该曲池的体积为（ ） A. B. C. D. 7. 考察下列两个问题：①已知随机变量，且，，记；②甲、乙、丙三人随机到某3个景点去旅游，每人只去一个景点，设表示“甲、乙、丙所去的景点互不相同”，表示“有一个景点仅甲一人去旅游”，记，则（ ） A. B. C. D. 8. 在中，角的边长分别为，点为的外心，若，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 如图所示，用一个与圆柱底面成角的平面截圆柱，截面是一个椭圆.若圆柱的底面圆半径为2，，则（ ） A. 椭圆的长轴长等于4 B. 椭圆的离心率为 C. 椭圆的标准方程可以是 D. 椭圆上