精品解析：山东省泰安市2022届高三一轮检测（一模）数学试题

高三一轮检测（泰安市） 数学试题 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知复数满足，则 A. B. C. D. 2. 已知集合，，则（ ） A B. C. D. 3. 下列选项中，p是q的必要不充分条件的是（ ） A. p：，q；（，且）在上为增函数 B. p：，，q：（，且）的图象不过第二象限 C. p：且，q： D. p：，q：且 4. 若双曲线（，）的一条渐近线被圆所截 得的弦长为2，则的离心率为 A. 2 B. C. D. 5. 某食品的保鲜时间（单位：小时）与储藏温度（单位：℃）满足函数关系（为自然对数的底数，为常数）.若该食品在℃的保鲜时间是小时，在℃的保鲜时间是小时，则该食品在℃的保鲜时间是 A. 16小时 B. 20小时 C. 24小时 D. 21小时 6. 已知，则等于（ ） A. B. C. D. 7. 已知抛物线C：（）焦点为F，点M在抛物线C上，射线FM与y轴交于点，与抛物线C的准线交于点N，，则p的值等于（ ） A. B. 2 C. D. 4 8. 已知数列是首项为，公差为1的等差数列，数列满足．若对任意的，都有成立，则实数的取值范围是（ ） A. ， B. C. ， D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 某工厂研究某种产品产量x（单位：吨）与需求某种材料y（单位：吨）之间的相关关系，在生产过程中收集了4组数据如表所示 x 3 4 6 7 y 2.5 3 4 5.9 根据表中的数据可得回归直线方程，则以下正确的是（ ） A. 变量x与y正相关 B. y与x的相关系数 C. D. 产量为8吨时预测所需材料约为5.95吨 10. 已知函数，将的图象上所有点向右平移个单位长度，然后横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象.若为偶函数，且最小正周期为，则下列说法正确的是（ ） A. 的图象关于对称 B. 在上单调递减 C. ≥的解为 D. 方程在上有2个解 11. 如图，在直三棱柱中，，，D是棱中点，，点E在上，且，则下列结论正确的是（ ） A. 直线与BC所成角为90° B. 三棱锥的体积为 C. 平面 D. 直三棱柱外接球的表面积为 12. 已知函数，，，则下列结论正确的是（ ） A. 在上单调递增 B. 当时，方程有且只有3个不同实根 C. 的值域为 D. 若对于任意的，都有成立，则 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 在的展开式中，含的项的系数是___________. 14. 如图，在四边形ABCD中，，E为边BC中点，若，则_________． 15. 随着时代发展和社会进步，教师职业越来越受青睐，考取教师资格证成为不少人的就业规划之一.当前，中小学教师资格考试分笔试和面试两部分.已知某市2021年共有10000名考生参加了中小学教师资格考试的笔试，现从中随机抽取100人的笔试成绩（满分100分）作为样本，整理得到如下频数分布表： 笔试成绩X 人数 5 10 25 30 20 10 由频数分布表可认为该市全体考生的笔试成绩X近似服从正态分布，其中，近似为100名样本考生笔试成绩的平均值（同一组的数据用该组区间的中点值代替），则___________.若，据此估计该市全体考生中笔试成绩高于85.9的人数（结果四舍五入精确到个位）为___________. 参考数据：若则，，. 16. 已知是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们一个公共点，且，椭圆、双曲线的离心率分别为，则的最小值__________． 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且. （1）求A； （2）若D为BC上一点，且，，求的面积. 18. 已知各项均为正数的等差数列，，，，成等比数列. （1）求的通项公式； （2）设数列满足，为数列的前n项和，，求证：. 19. 如图，在五面体ABCDE中，已知平面BCD，，且，. （1）求证：平面平面ABC； （2）求二面角的余弦值. 20. 某工厂“对一批零件进行质量检测.具体检测方案为：从这批零件中任取10件逐一进行检测，当检测到有2件不合格零件时，停止检测，此批零件检测未通过，否则检测通过.假设每件零件为不合格零件的概率为0.1，且每件零件是否为不合格零件之间相互独立. （1）若此批