四川省广元市苍溪县2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

2020-2021年秋季八年级期末教学质量监测 数学试题 说明：1．全卷满分150分，考试时间120分钟． 2．本试题分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共三个大题、26个小题． 3．考生必须在答题卡上答题，写在试卷上的答案无效．选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择题必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔或钢笔答题． 4．考试结束，将答题卡和试卷一并交回． 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的） 1. 2020年11月，腾讯推出新的微信表情，下列表情图标是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列长度三条线段能组成三角形的是（） A. 1，2，1 B. 2，3，6 C. 6，8，11 D. ， ，4 3. 下列运算正确的是（ ） A. •＝2 B. ＝﹣ C. ÷＝ D. ＝ 4. 下列各式变形一定正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，，平分，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 世界最大的单口径球面射电望远镜被誉为“中国天眼”，在其新发现的脉冲星中有一颗毫秒脉冲星的自转周期为0.00519秒．数据0.00519用科学记数法可以表示为（ ） A. B. C. D. 7. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 8. 广元市坚持以建设中国生态康养旅游名市和中国最干净城市为目标，把治水作为民生实事的重要工程，在推进南河水质改善的行动中，需要铺设一段全长为的排污管道，实际施工时每天的工作效率比原计划增加，结果提前天完成这一任务．设原计划每天铺管道，根据题意，新列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，点B，E，C，F在同一条直线上，AB=DE，要使△ABC≌△DEF，则需要再添加的一组条件不可以是（ ） A. ∠A=∠D，∠B=∠DEF B. BC=EF，AC=DF C. AB⊥AC，DE⊥DF D. BE=CF，∠B=∠DEF 10. 如图，在中，，，现以点为圆心，任意长为半径画弧分别交，于点，，再分别以点，为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点．若，则的长是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题（共120分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．把正确答案直接写在答题卡对应题目的横线上） 11. 若分式有意义，则的取值范围是_________． 12. 计算：_________． 13. 如图，在中，，，为中线，则与的周长之差为___． 14. 若，，则_________． 15. 如图，在中，，，线段的垂直平分线交于点，连接，则________． 16. 如图，在中，，，是的两条中线，是上的一个动点，则图中长度与的最小值相等的线段是_______． 三、解答题（本大题共10小题，共96分，要求写出必要的解题步骤和证明过程） 17 计算： （1）； （2）． 18. （1）因式分解：； （2）解分式方程：． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 一个多边形的内角和比其外角和的3倍多，求这个多边形的边数． 21. 在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，的三个顶点都在格点上． （1）将向下平移2个单位长度，画出平移后的； （2）画出关于y轴对称的． 22. 如图，，，，，求和的度数． 23. 如图，∠ACB和∠ADB都是直角，BC＝BD，E是AB上任意一点． （1）求证：△ABC≌△ABD． （2）求证：CE＝DE． 24. 某社区拟建，两类摊位以搞活“地摊经济”，每个类摊位的占地面积比每个类摊位的占地面积多2平方米．用60平方米建类摊位的个数恰好是用同样面积建类摊位个数的？ （1）求每个，类摊位占地面积各为多少平方米； （2）该社区拟建，两类摊位共90个，且类摊位的数量不少于类摊位数量的3倍．求最多建多少个类摊位． 25. 如图①，在等边三角形中，点在边上，点在延长线上，． （1）求证：； （2）如图②，是点关于直线对称点，连接，，，求证：． 26. 数学活动课上，张老师用图①中1张边长为a的正方形纸片Ⅰ、1张边长为b的正方形纸片Ⅱ和2张宽和长分别为a和b的长方形纸片Ⅲ，拼成了图②中的大正方形．观察图形并解答下列问题． （1）由图①和图②可以得到的等式为___________．（用含a，b的代数式表示） （2）嘉琪用这三种纸片拼出一个面积为（2a＋b）（a＋2b）的大长方形，则需要Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三种纸片各多少张？ （3）如图③，已知点C为线段AB上一动点，分别以AC，BC为边在AB的两侧作