精品解析：广西壮族自治区北海市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

北海市2021年秋季学期期末教学质量检测 八年级数学 （考试时间：90分钟 满分：100分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的） 1. 下列实数中是无理数是（ ） A. 3.14 B. C. D. 2. 预防新型冠状病毒感染要用肥皂勤洗手，已知肥皂泡的厚度约为0.0000007m，将数据0.0000007用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 在式子，，，，，2a中，分式的个数有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4 4. 若，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知三角形三边长分别为4，a，8，那么下列在数轴上表示该三角形的第三边a的取值范围正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列命题是真命题的是（ ） A. 的算术平方根是4 B. 如果，那么 C. 不是最简分式 D. 三角形的重心是三角形三条中线的交点 7. 已知是最简二次根式，且它与是同类二次根式，则（ ） A. B. 4 C. D. 14 8. 如图，在△ABC中，，AD是∠BAC平分线，若，则∠BAC的大小为（ ） A. 35° B. 50° C. 65° D. 70° 9. A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（ ） A. B. C. D. 10. 把等腰直角三角形的三角板按如图所示的方式立在桌面上，顶点A顶着桌面，若另两个顶点分别距离桌面5cm和3cm，则过另外两个顶点向桌面作垂线，则垂足之间的距离即DE的长为( ) A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 求不出来 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 11. 27的立方根为_____． 12. 要使式子有意义，则x的取值范围是______． 13 如图，已知且∠A＝45°，∠E＝60°，那么∠F＝___度． 14. 关于x的分式方程有增根，则m的值为_____． 15. 如图，，，，点D在边AC上，AE与BD相交于点O，则∠C的度数为______． 三、解答题（本大题共8小题，满分55分，解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 计算：． 17. 解不等式组： 18. 解方程：． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 如图，点A，B，C，D在同一条直线上，CEDF，EC=BD，AC=FD．求证：AE=FB． 21. （1）已知线段c，求作△ABC，使，，AB边上高；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．） （2）求∠A的度数． 22. 为增加学生阅读量，某校购买了“科普类”和“文学类”两种书籍，购买“科普类”图书花费了3600元，购买“文学类”图书花费了2700元，其中“科普类”图书的单价比“文学类”图书的单价多20%，购买“科普类”图书的数量比“文学类”图书的数量多20本． （1）求这两种图书的单价分别是多少元？ （2）学校决定再次购买这两种图书共100本，且总费用不超过1600元，求最多能购买“科普类”图书多少本？ 23. 如图1，在△ABC中，，点E在线段BC上，连接AE并延长到G，使得，过点G作分别交BC，AC于点F，D． （1）求证：； （2）若，，求AB的长度； （3）如图2，过点D作于H，P是直线DH上的一个动点，连接AF，AP，FP，若，，在（2）条件下，求△AFP周长的最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 北海市2021年秋季学期期末教学质量检测 八年级数学 （考试时间：90分钟 满分：100分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的） 1. 下列实数中是无理数的是（ ） A. 3.14 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据算术平方根、无理数的定义即可得． 【详解】A、是有限小数，属于有理数，此项不符题意； B、，是有理数，此项不符题意； C、无理数，此项符合题意； D、是分数，属于有理数，此项不符题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了算术平方根、无理数，熟记定义是解题关键． 2. 预防新型冠状病毒感染要用肥皂勤洗手，已知肥皂泡的厚度约为0.0000007m，将数据0.0000007用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据负整数指数幂的科学记数法的表示方法进行求解即可． 【详解】 故