[名校联盟]江苏省扬中市同德中学八年级数学苏科版上册教案：函数（1）

教学目标 1．通过简单实例，了解常量与变量的意义． 2．通过实例，让学生多角度、多层面地认识和理解函数的意义，感受函数的多种表示形式． 3．能说出一些函数的实例，并能判断两个变量间的关系是否是函数关系． 教学重点 1．函数概念的建立． 2．判断两个变量间的关系是否是函数关系． 教学难点 函数概念中的常量、变量的理解及其对应关系探索．[来源:Z+xx+k.Com] 教学过程（教师）[来源:Zxxk.Com] 学生活动 设计思路 一、情景创设 十年前大家还是个蹦蹦跳跳的孩子，随着年龄的增长，大家的个子越来越高．我们生活在一个四季明显的地理位置上，随着四季的变化，气温也随之变化…… “变化”让我们的生活多姿多彩，“变化”也时常给我们带来困惑，所以“变”引领我们去探索新知，这节课开始让我们在变化过程中去感悟新知识——函数． 感受变量，及变量之间内在的联系． 由“变”到“变化的量”实现生活到数学的自然过渡． 二、探索学习 下面我们先来看一个有关行程的问题． 从甲地到乙地，有一辆匀速行驶的列车． 在从甲地到乙地的行驶过程中，有哪些量？在这些量中有哪些量是没有变化的？哪些量是不断变化的？ 在上面的过程中，列车行驶的速度数值不变，甲地到乙地的路程数值不变，这样的量我们称之为常量． 而列车行驶的时间，列车距起点、终点的路程不断变化，这样的量我们称之为变量． 由此，我们得到两个新的概念：常量与变量的概念． 在某一变化过程中，数值保持不变的量叫做常量． 在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量． 你还能举出生活中的某些变化过程，并说明其中的常量和变量吗？ 列车行驶的时间在不断变化；列车距离起点和终点的路程也在不断变化；列车行驶的速度不变；从甲地到乙地的路程不变． [来源:Z§xx§k.Com] 例如：在升旗过程中，旗杆的高度不变是常量，国旗的高度是变量． 通过“提出问题——寻找其中的量——对量进行分类——归纳概念”，让学生亲身经历概念形成的全过程，感受数学概念形成的自然性与合理性，加深学生对概念的理解． 注意：常量和变量是相对于某一特定变化过程而言的，同一个量在某一变化过程中是常量，而在另一变化过程中也可能是变量（如当列车进站刹车后，速度就变常量）． 在刚才的问题中我们看到：随着年龄的增长，大家的个子越来越高；随乘车时间的增加距离目的地越来越近；