[名校联盟]江苏省扬中市同德中学八年级数学苏科版上册教案：一次函数的图像（2）

教学目标 1．理解一次函数及其图像的有关性质． 2．能熟练地做出一次函数的图像． 3．进一步培养学生数形结合的意识和能力． 4．经历一次函数及其图像有关性质的探究过程，培养学生探究、合作的能力． 教学重点 一次函数图像的性质． 教学难点 一次函数图像的性质的探究． 教学过程（教师） 学生活动 设计思路 创设情境 上节课我们学习了如何画一次函数的图像，步骤为：列表、描点、连线．经过讨论我们又知道了画一次函数的图像不需要许多点，只要找两点即可，还明确了一次函数的表达式与图像之间的对应关系．本节课我们进一步来研究一次函数图像的其他性质． 像上山越走越高那样，有些一次函数的图像，随自变量的增大而上升；像下山越走越低那样，有些一次函数的图像随自变量的增大而下降． 复习旧知，为新知的探索作铺垫． 观察图像，为学习图像的性质做准备． 探索活动1 1．比较两个图像，你有什么发现？ 如何理解图像的上升和下降？图像的上升和下降与什么有关系？ 2．探索一次函数y＝kx＋b（k、b为 常数，且 k≠0）中k的值对函数图像的影响． 从左向右看，函数y＝2x＋4的图像是上升的．从左向右看，函数y＝－x－3的图像是下降的． 总结归纳：在一次函数y＝kx＋b中，如果k＞0，那么函数值y随自变量x增大而增大；如果k＜0，那么函数值y随自变量x增大而减小． 让学生经历探索的过程，然后归纳总结，小组交流，得出结论．教师在学生回答的基础上分类、汇总，适时给予相应的指导，培养学生分析问题和解决问题的能力． 总结一次函数的图像的特点，培养学生数形结合的思想． 巩固练习1 P152练习1． 学生独立完成后，小组交流、讨论． 通过练习的巩固，学生进一步理解一次函数中k的值对函数图像的影响． 在探索的过程中，体会数形结合的思想． 探索活动2 在同一平面直角坐标系中，画函数y＝2x、y＝2x＋3、y＝2x－3的图像． 学生画图，探索图像的平移特点，进一步总结平移的规律． 总结归纳：一般地，正比例函数y = k x的图像是经过原点的一条直线；一次函数y = k x＋b的图像可以由正比例函数 y = k x的图像沿y轴向上（b＞0）或向下（b＜0）平移|b|个单位长度得到． y＝2x＋3 y＝2x－3（沿y轴向下平移6个单位）． 探索一次函数y＝kx＋b （