[名校联盟]江苏省扬中市同德中学八年级数学苏科版上册课件：勾股定理

勾 股 定 理 C B A 支架图片 4 4 8 SA+SB=SC C 图甲 1.观察图甲，小方格 的边长为1. [来源:Zxxk.Com] ⑴正方形A、B、C的 　面积各为多少？ ⑵正方形A、B、C的 面积有什么关系？ 图甲 图乙 A的面积 B的面积 C的面积 B A C C 图乙 2.观察图乙，小方格 的边长为1. ⑴正方形A、B、C的 　面积各为多少？ 9 16 25 SA+SB=SC ⑵正方形A、B、C的 面积有什么关系？ 4 4 8 SA+SB=SC 图甲 图甲 图乙 A的面积 B的面积 C的面积 A B A B C C 邮票赏析 这是1955年希腊曾经发行的纪念一位数学家的邮票。 1.求下列图中表示边的未知数x、y、z的值. ① 81 144 x y z ② ③ 625 576 144 169 图乙 2.观察图乙，小方格 的边长为1. 9 16 25 SA+SB=SC ⑵正方形A、B、C的 面积有什么关系？ 4 4 8 SA+SB=SC 图甲 a b c a b c 图甲 图乙 A的面积 B的面积 C的面积 A B A B C C 3.猜想a、b、c 之间的关系？ [来源:学科网ZXXK] a2 +b2 =c2 A B C C 图乙 SA+SB=SC SA+SB=SC 图甲 a b c a b c 3.猜想a、b、c 之间的关系？ a2 +b2 =c2 3.猜想a、b、c 之间的关系？ a2 +b2 =c2 a a a a b b b b c c c c 用拼图法证明 3.猜想a、b、c 之间的关系？ a2 +b2 =c2 用拼图法证明 a a a a b b b b c c c c 3.猜想a、b、c 之间的关系？ a2 +b2 =c2 用拼图法证明 ∵S大正方形=(a+b)2=a2+b2+2ab S大正方形=4S直角三角形+ S小正方形 =4· ab+c2 =c2+2ab ∴a2+b2+2ab=c2+2ab ∴a2 +b2 =c2 a2+b2+2ab c2+2ab a a a a b b b b c c c c 3.猜想a、b、c 之间的关系？ a2 +b2 =c2 勾股定理(毕达哥拉斯定理) （gou－gu theorem）