苏科版八年级数学上第三章《勾股定理与平方根》第1节《勾股定理》复习专题（无答案）

勾股定理复习题 班级________姓名________ 一、方程思想 1. (1) 在Rt△ABC中，∠C=90°，c=10，a：b=3：4，则a= ，b= . (2) 在Rt△ABC中，∠C=90°，b=24，a：c=15：17，则Rt△ABC面积为 . (3) 在Rt△ABC中，∠C=90°，c-a=4， b=16，则a= ，c= . (4) 已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14，c=10，则Rt△ABC的面积是_______． (5) 一个直角三角形的三边为三个连续整数，则它的三边长分别为 . (6) 一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为 . 二、分类讨论思想 1．已知一直角三角形两边长分别为3和4，则第三边的长为______． 2．已知△ABC中，AB=20，AC=15，BC边上的高为12，求△ABC的面积． 三、类比思想 1.c o M 1．如图①，分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用S1、S2、S3表示，则不难证明S1=S2+S3 ． (1) 如图②，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S1、S2、S3表示，那么S1、S2、S3之间有什么关系？(不必证明) (2) 如图③，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个等边三角形，其面积分别用S1、S2、S3表示，请你确定S1、S2、S3之间的关系并加以证明． 四、整体思想 在直线l上依次摆放着七个正方形．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1＋S2＋S3＋S4＝_____． 五、数形结合思想 1． 如图，高速公路的同侧有A、B两个村庄，它们到高速公路所在直线MN的距离分别为AA1=2km，BB1=4km，A1B1=8km．现要在高速公路上A1B1之间设一个出口P，使A、B两个村庄到P的距离之和最短，则这个最短距离是多少千米？[来源:学科网ZXXK] *2．如图,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,连接AC、EC.已知AB=5,DE=1,BD=8,设CD=x.(1)用含x的代数式表示AC＋CE的长；(2)请问点C满足什么条件时,AC＋CE的值最