[名校联盟]江苏省连云港市岗埠中学八年级数学上册教案：勾股定理

教学目标 1、 体验勾股定理的探索过程，了解利用拼图验证勾股定理的方法。 2、 会运用勾股定理解决简单问题。 3、 通过实例了解勾股定理的历史和应用，体会勾股定理的文化价值，体会数学的价值。 4、 培养动口、动手、动脑的综合能力，并感受从具体到抽象的认知规律。 重 点:体验勾股定理的探索过程[来源:Z§xx§k.Com] 难 点:勾股定理在生活实际中的应用 教学方法:探索交流 教 具:多媒体 一、情景导入： 1、复习提问：直角三角形边、角有哪些性质？ 2、1955年希腊发行了一张邮票，图案是由三个棋盘排列而成，这张邮票是纪念两千五百年前希腊的一个学派和宗教团体——学派，它的成立以及在文化上的贡献。邮票上的图案是对数学上一个非常重要定理的说明，它是初等几何中最精彩的，也是最著名和有用的定理。我们现在一起观察分析这枚邮票的图案，见教材P。52的图，你有哪些发现？ 学生活动：阅读游戏规则，分组动手做游戏，游戏前找两位同学演示实验。教师活动：课前已经预习，学生们都自制了转盘，并且已经分好了组，教师巡回辅导，随时解决活动中的问题。 二、勾股定理的探究 1、教师活动：出示幻灯片给出教科中“如图2-1，小方格的面积看作1，以BC为一边的正方形的面积是9，以AC为一边的正方形的面积是16，你能计算出以AB为一边的正方形的面积吗？”，鼓励学生先独立完成问题，然后再交流自己的“割”、“补”方法。 2、 学生活动：完成教科中“实验”内容。 组间交流 猜想：由实验得出的多组数据猜想直角三角形三边之间的数量关系。 3、勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 a2 + b2 = c2[来源:Zxxk.Com] 三、介绍勾股定理的历史和地位，体现勾股定理数学的价值。 1、“勾”“股”“弦”的含义 2、《周髀算经》中周公与商高的对话。勾股定理又称为商高定理的道理。 3、毕达哥拉斯的“百牛大祭” 4、勾股定理是数学上有证明方法最多的定理——有四百多种。 四、学生课堂练习： 1、第1、2题 2、直角三角形的两直角边分别是3、4，则以斜边的直径的圆的面积是多少？ 3、已知正方形的面积为16cm2，以这个正方形的边长为边做一个等边三角形，则其一边上的高的平方等于多少？ 1、第1、2题 2、上网或翻阅有关资料了解有关勾股定理的知识 3.1