[名校联盟]江苏省扬中市同德中学八年级数学苏科版上册课件：勾股定理的应用1

苏教版八年级数学上册 B C 如图,太阳能热水器的支架AB长为90cm,与AB垂直的BC长为120cm.太阳能真空管AC有多长? [来源:Zxxk.Com] A B C 90cm 120cm ? 实际问题 数学问题 利用勾 股定理 已知两边 求第三边 数学思想：建模思想 解决实际问题 B A C 南京玄武湖隧道开通后，从B处到C处，将比绕道BA（约3 km）和AC(约5 km)减少多少行程? 3 5 ? 生活中的数学 老师有一圆柱状的透明玻璃杯，由内部测得其底部半径为3㎝，高为8㎝，将一支12㎝长的吸管随意放在杯中, A C B D 6cm 8cm （1）若吸管必须触到杯底，怎样放，吸管露在杯口外的部分最长？长度是_______cm; 4 （2）怎样放，吸管露在杯口外的长度最短？ 长度是_______cm; 2 生活中的数学 生活中的疑问 周一升旗仪式的时候，八（2）班的小王同学看着冉冉升起的五星红旗突发奇想，学校的旗杆到底有多高呢？能用所学的数学知识来计算吗？ 图（1） 图（2） A B C 小王通过测量发现： 旗杆上的绳子垂到地面还多1米，如图（1），当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，如图（2）， 你能帮小王把旗杆的高度计算出来吗？ [来源:学科网ZXXK] 数学思想：方程思想 A B C x x+1 5 在Rt△ABC中，由勾股定理可得 X²+5²=（x+1）² 解得x=12 即旗杆的高度为12米。 方法指导： 在直角三角形中，如果已知一边以及另两边之间的数量关系，可以通过设未知数，利用勾股定理建立方程，从而求出三边的长度。 独立完成小练习 在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，一阵风吹来，红莲吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2m，求这里的水深是多少米？ 老师提醒： 画图很重要，要找到图中图中已知的 直角三角形。 如图，有两棵树，一棵高8m，另一棵高2m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了（ ） A.7m B.8m C.9m D.10m 8m 2m 8m 两点之间，线段最短 方法指导：构造直角三角形是运用勾股定理的重要途径