[名校联盟]江苏省扬中市同德中学七年级数学苏科版下册课件：不等式的性质

1、观察下面这几个式子，完成下面的填空。[来源:学科网ZXXK] 同一个数 同一个整式 等式的基本性质1： , , . ∵ ∴ 等式的两边都加上（或减去） 或 ，等式仍然成立。 2、继续观察下面这几个式子，完成下面的填空。 同一个数 等式的基本性质2： 那么不等式有没有类似的性质呢？ , , . ∵ ∴ 等式的两边都乘以（或除以） （除数不能为零），等式仍然成立。 仿照下表，分组探讨 不等式 不等式的两边都加上（或减去）同一个数 结果 与原不等式比较不等号的方向是否改变了 7 ＞ 4 加上5 12＞9 没有改变 －3＜4 减去7 －10＜－3 没有改变 … … … … 不等式的性质1： 不等式的两边都加上（或减去）同一个数，不等号的方向不变。 由上面的探讨我们可以得出： 这个性质可以用数学语言表示为： ＜ ＞ 如果 ，那么 如果 ，那么 将不等式5＞3的两边都乘以同一个不为0的数，比较所得结果。 [来源:Zxxk.Com] 用“＜”或“＞”填空： 5×1（ ）3×1， 5×2（ ）3×2， ＞ ＞ 你有什么发现？ 5×（-1）（ ）3×（-1）， 5×（-2）（ ）3×（-2）， … ＜ ＜ 不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变； 如果a>b，c<0 ，那么ac<bc, 不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变； 如果a>b，c>0 ，那么ac>bc, 不等式的性质2 ①不等式的两边都乘以0，会出现什么样的结果？ ②不等式的性质与等式的性质有什么相同点、不同点？ ＞ ＞ ＞ ＜ 1 2 2 1 如果 ，那么： ① ② ③ ④ （不等式性质 ） （不等式性质 ） （不等式性质 ） （不等式性质