[名校联盟]江苏省扬中市同德中学八年级数学苏科版下册课件：梯形中常见辅助线

梯形中常见辅助线[来源:Zxxk.Com] 一、平移一腰,梯形转化成:平行四边和三角形. A B C D E 1、 若梯形ABCD是等腰梯形时，ΔOBC是什么三角形？ 2、梯形满足什么条件时， ΔOBC是直角三角形？ 二、延长两腰法 A B C D O 三、作高法 A B C D E F 例题： 1、如图,梯形ABCD 中, AB∥CD， ∠D=70 ° ， ∠ C=40 ° AB=4cm,CD=11cm,求BC. 解： 过B作BE∥AD交DC于E 4 40° 70° 7 11 分析: ∠D =70 °, ∠ C=40°在一个三角形中结果会如何? 如何才能在一个三角形中? 4 A B C D 2 ）1 E 2、如图,梯形ABCD 中, AB∥CD， ∠D=70 ° ， ∠ C=40 ° AB=4cm,CD=11cm,求BC. 70° 40 ° 4 11 7 一题多解！ 4 11 例题： A B C D O 70° 3、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°， ∠D=150°，CD=8cm，则AB= ． 例题： 4 A B D C 练一练：如图，在等腰梯形ABCD中，AB=CD=8，BC=15，∠B=60°， 则AD= ． B C A D 7 1、当AC⊥BD时，ΔBED是什么三角形？ 2、当AC =BD时，ΔBED又是什么三角形？ 3、 ΔBED与梯形ABCD的面积关系如何? [来源:学科网ZXXK] 四、平 移 对 角 线 A B C D E O 例：如图,等腰梯形ABCD中，AD∥BC, AC⊥BD， AD=3, BC=7，DE⊥BC于E，求DE的长． A B D C E F 2．在梯形ABCD中，AB∥DC，AD＝BC，AC=6，AC⊥BD，则梯形的面积= ． F D C B A 其 他 方 法 构造旋转变换 梯形ABCD面积与哪个图形面积相等? A B C D O E 例2：已知，梯形ABCD中，AD∥BC，E是腰AB的中点， DE ⊥CE, 求证： AD+BC=CD。 证明：（一）延长DE交CB延长线于F 分析:1、AD+BC 怎样用一条线段表示? 2、AD+BC跟哪条线段有关？ F A B C D E ⒊如图,在梯形ABCD中，AD∥BC，E