[名校联盟]江苏省扬中市同德中学八年级数学苏科版下册学案：36三角形的中位线

主备人：施文娟 审核人：林素云 班级 姓名 【学习目标】 1.探索并掌握三角形的中位线的概念、性质 2.会利用三角形中位线的性质解决有关问题 3.经历探索三角形中位线性质的探索过程，发展学生观察能力及抽象思维能力 【重点】三角形中位线的概念及性质 评价 日期 【难点】利用三角形中位线性质解决有关问题 【学习过程】 一、课前预习、导学 1.连接三角形 的线段叫做三角形的 。 2.点E、F分别为△ABC的边AB、AC的中点， 则线段 就是△ABC的 。在一个三角形中， 这样的线段共有 条。 3.三角形的中位线 第三边，并且等于 。 4.线段DE是△ABC的中位线，若BC=20cm，则DE= ； 若∠ADE=32°，则∠ABC= 。 5. 直角三角形的两条直角边长分别6cm、8cm，则连接这两边中点的线段长为 。 6、三角形的三条中位线的长分别为3cm、4cm、6cm，则这个三角形的周长为 。 二、课堂学习研讨 1.动手操作 （1）剪一个三角形记为△ABC； （2）分别取AB、AC的中点D、E，连接DE； （3）沿DE将△ABC剪成两部分， 将△ADE绕点E旋转180°，得四边形BCFD，如图Ⅰ （Ⅰ） 2.观察思考 （1）图Ⅰ中有哪性质 1 四边形BCFD是平行四边形吗？请说明理由。 2 从边上考虑？从角上考虑？ （2）图Ⅰ中哪些线段较特殊，为什么？ 三角形中位线：连接三角形两边中点的线段 三角形中位线性质：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半 即：若AD=DB、AE=EC，则DE∥BC且DE= BC 3.例题分析： 例一：（1）如图（a），已知D、E分别为AB和AC的中点，DE=5，求BC的长。 （2）如图（b），D、E、F分别为AB、AC、BC的中点，AC=8，∠C=70°，求DF的长和∠EDF的度数。 （3）如图（c ）,若△DEF的周长为10cm，求△ABC的周长；若△ABC的面积等于20cm，求△DEF的面积。 点评：①三角形三条中位线围城的三角形叫中点三角形； ②中点三角形的周长等于原三角