[名校联盟]江苏省扬中市同德中学八年级数学苏科版下册学案：36梯形的中位线

主备人：施文娟 审核人：林素云 班级 姓名 【学习目标】 1．掌握梯形中位线的概念和梯形中位线定理 2．能够应用梯形中位线概念及定理进行有关的论证和计算，进一步提高学生的计算能力和分析能力。 3．通过定理证明及一题多解，逐步培养学生的分析问题和解决问题的能力 【重点】梯形中位线的概念及性质 【难点】梯形中位线定理的证明，辅助线的添加 【学习过程】 一、课前预习、导学 1. 叫做梯形的中位线。梯形中位线 于两底，且 2.小学里学过梯形面积的计算公式：s=(a+b)h÷2，期中a、b是梯形的两底的长，h是梯形的高. （1）设梯形中位线的长为L，L= ,此时，梯形面积的计算公式还可以表示为 3. 若梯形的上底长为8cm,,下底长10,则中位线长为 4. 若梯形的上底长为8cm,,中位线长14cm,则下底长为 5.若梯形中位线的长为10cm，高是8cm，则梯形的面积是 6.一个等腰梯形的周长是80cm，高是12cm，且腰长与中位线长相等.求梯形的面积. 二、课堂学习研讨 (一)怎样将一张梯形硬纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个三角形？ 操作：（1）剪一个梯形，记为梯形ABCD; （2）分别取AB、CD的中点M、N，连接MN； （3）沿AN将梯形剪成两部分，并将△ADN绕点N按顺时针方向旋转180°到△ECN的位置，得△ABE，如右图。 讨论：在上图中，MN与BE有怎样的位置关系和数量关系？ 为什么？ （二） 1.梯形中位线定义：连接梯形两腰中点的线段 2.现在我们来研究梯形中位线有什么性质. 如右图所示：MN是梯形 ABCD的中位线，引导学生回答下列问题： MN与梯形的两底边AD、BC有怎样的位置关系和数量关系？为什么？ 由此得出梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半. 定理符号语言表达： 在梯形ABCD中，AD∥BC ∵