[名校联盟]江苏省扬中市同德中学七年级数学苏科版下册学案：不等式的性质

主备人：施文娟 审核人：林素云 审批人：黄振跃 【学习目标】 1.经历不等式性质的探索过程； 2.了解不等式的基本性质及其与等式的基本性质之间的区别，并能进行简单运用。 【学习重点、难点】 学习重点：掌握不等式的基本性质； 学习难点：正确应用不等式的基本性质进行不等式的变形。 【学习方法指导】利用知识迁移学习新知识 【学习过程】 一、课前复习导学 1.回顾等式的基本性质： 2.运用不等式的性质解决下列问题： 已知a>b，用不等号填空： （1）a+2 b+2； （2）a－1 b－1； （3）4a 4b； （4）－2a －2b； 二、课堂学习 在解一元一次方程时，我们主要是依据等式的基本性质对方程进行变形。 我们能像解一元一次方程一样解不等式x+1<4 和－x>－6吗？不等式又具有什么性质呢？ 探索1： （1）请同学们观察：课本P.12电梯里两人身高分别为：a米、b米，且a＞b，都升高6米后的高度后的不等式关系：a＋6＞b＋6；都降低3米后的高度 a－3　　b－3（填写“＜”、“＞”号） （2）实物演示：一个倾斜的天平两边分别放有重物，其质量分别为a和b（显然有a＞b）,如果在两边盘内再分别加上等量的砝码c，那么盘子会出现什么情况？ 可让学生进行操作，并得出结论：盘子仍然像原来那样倾斜（即a+c＞b+c）. a＞b a+c＞b+c. 同样，如果在两边都减去相同的质量c，a－c　　b－c（填写“＜”、“＞”号） 归纳1: 不等式的性质1： . 如果a＞b, 那么a+c______b+c，a-c______b-c.[来源:Zxxk.Com] 探索2： 问题： 如果不等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数, 不等号的 方向是否也不变呢？ 将不等式7＞4两边都乘以同一个数，比较所得数的大小，用“＞”，“＜”或“＝”填空： 　7×3 ______4×3，7×2 ______4×2 ，7×1______ 4×1，…… 7×（－1）______4×（－1）， 7×（－