第三章 2 用关系式表示的变量间关系-七年级下册数学同步【金版课堂】中学教材优选(北师大版)

是随时间的变化而变化,所以时间是自变量,路程是因 变量． ６．６０　l　S　解析:在这个问题中无论怎样围这个矩形场 地,“６０m”是不变的量,所以６０是常量,而面积S 是随一 边的长l的变化而变化,所以l是自变量,S 是因变量． ７．C　８．时间　水位　时间　水位　４　２０时~２４时 ９．解:(１)当他们爬到１２０m 时,所用时间是９min;(２)爬坡 高度随爬坡时间的增加而增加;(３)答案不唯一,如越往 上爬,速度越慢． 【潜能整体激活】 １．A　２．D　３．B　４．时间　路程 ５．(１)１００℃　(２)温度　时间　时间　温度 (３)０至８分钟　８至１２分钟　解析:(１)表格中上面一 行表示的是时间,下面一行表示的是温度,直接读出来 即可;(２)温度随着时间的变化而变化,时间是自变量, 温度是因变量;(３)观察表格,发现 在０至８分 钟 时 间 内,温度随时间的增加而增加;在８至１２分钟时间内,水 的温度不再变化． ６．(１)５０％　(２)２　(３)１２~１３时 　解析:(１)５小时他完 成工作量的百分数是５０％;(２)由表格可知,在第２小时 完成的百分数最大,是２０％．所以,在第２小时时间里工 作量最大.(３)开始工作４~５小时完成的百分数都是 ５０％,所以如果他早上８时开始工作,那么他在１２~１３ 时没有工作． ７．(１)超警戒水位　时间　时间　超警戒水位 (２)０．４２５米　(３)２５．２米　２６米　(４)１２　２０ ８．解:(１)表格中反映了橘子的卖出质量与销售额之间的 关系,橘子的卖出质量是自变量,销售额是因变量; (２)当橘子卖出５千克时,销售额为１０元; (３)根据表格中的已知数据可知,橘子的卖出质量每增 加１千克,销售额就增加２元,所以当橘子卖出５０千克 时,销售额为１００元． ９．解:(１)１２＋２a　１２＋３a　１２＋(n－１)a (２)第５排有座位(１２＋４a)个,第１５排有座位(１２＋ １４a)个,由题意,得１２＋１４a＝２(１２＋４a),解得a＝２,当 n＝２１时,１２＋(n －１)a＝１２＋(２１－１)×２＝５２,即第 ２１排有５２个座位． ２　用关系式表示的变量间关系 【亮点自主探索】 　自变量 【双基多元演练】 １．A　解析:因为各边长减少xcm,所以新正方形的边长 为(３－x)cm,所以y＝４(３－x)＝１２－４x． ２．y＝１００－０．５t　解析:根据“余水量＝原有水量－抽水 量”可得y＝１００－０．５t． ３．y＝１２＋x　解析:由表格可知,当所挂物体的质 量 为 ０kg时,弹簧的长度为１２cm,而当x≤４时,所挂物体的 质量每增加１kg,弹簧的长度就增加１cm,故弹簧的长度 y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间的关系式为y＝１２ ＋x． ４．１　解析:因为输入x＝２＜３,所以应把x＝２代入y＝ ３x－５中,则y＝３×２－５＝１． ５．解:(１)y＝３x; (２)当x＝４时,y＝３×４＝１２． ６．解:(１)根据题意:y＝(１－０．６)x－(１００－x)×(０．６－０．５),化 简得y＝０．５x－１０; (２)未获利,也未亏本,说明利润为０元,可得０．５x－１０＝０． 解得x＝２０,所以,他一共卖出了２０份报纸． 【潜能整体激活】 １．B　解析:由题意得vt＝８０×４＝３２０,所以v＝ ３２０ t ． ２．C ３．B　解析:２０００m＝２km,当h＝２时,t＝２１－６×２＝９． ４．A　解析:由题意得,２y＋x＝２４,所以y＝－ １ ２x＋１２． ５．５x＋６　４６　６．３n＋１　３４ ７．１４　１１　２　不够 ８．(１)y＝２０＋８x　x　０~１０(包括０和１０) (２)６０　７．５ ９．解:(１)自变量是小圆的半径,因变量是圆环的面积;　 (２)y＝π×１８２－πx２＝３２４π－πx２; (３)３２３π　２４３π １０．解:(１)y＝４８－０．６x; (２)当x＝３５时,y＝４８－０．６×３５＝２７,所以当这辆汽 车行驶３５km 时,剩余油量为２７L;当y＝１２时,４８－ ０．６x＝１２,解得x＝６０,所以当这辆汽车的剩余油量为 １２L时,行驶了６０千米; (３)当y＝０时,４８－０．６x＝０,解得x＝８０,所以这辆汽 车在中途不加油的情况下,最远能行驶８０千米． １１．解:(１)如图所示,过点 B 作BD⊥AC 于点D,因为 S三角形ABC ＝ １ ２AC 􀅰BD ＝ １ ２AB 􀅰BC,所 以 BD ＝ AB􀅰BC AC ＝ ８×６ １０ ＝ ２４ ５ ,即AC 边上的高为 ２４ ５ ; (２)因为AC＝１０,PC＝x,所以AP＝AC－PC＝１０－x, 所以S三角形ABP ＝ １ ２AP 􀅰BD＝ １ ２ × (１０－x)× ２４ ５ ＝ － １２ ５x＋２４ ,所