专项2 全等三角形的性质与判定-【悟行高远】初中八年级数学同步专题测试卷

专项2 全等三角形的性质与判定 总分：120分 时间：120分钟 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题所给的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的） 1．下列图形是全等图形的是　　 A B C D 2．如图，已知，若，，则的度数是　　 A． B． C． D． 第2题图 第4题图 3．下列语句中表述正确的是　　 A．延长直线 B．延长线段 C．作直线 D．延长射线 4．如图，，，，在同一直线上，，且，，，则　　 A．2 B．2.5 C．3 D．7 5．下列说法正确的是　　 A．若，则 B．对顶角相等 C．两直线平行，同旁内角相等 D．两边及一角相等的两三角形全等 6．如图所示，添加一个条件，可使用“”判定与全等． 以下给出的条件适合的是　　 A． B． C． D． 第7题图 第6题图 第8题图 7．如图所示，下列各选项中与一定全等的三角形是　　 A B C D 8．如图，在中，，是角平分线，若，，则点到的距离是　　 A． B． C． D． 9．（2019秋•三台县期末）如图，中，于，于，交于点，若，则等于　　 A． B． C． D． 第9题图 第10题图 10．如图，要测量河两岸相对的两点，的距离，先在的垂线上取两点，，使，再作出的垂线，使点，，在同一条直线上（如图），可以说明，得，因此测得的长就是的长，判定，最恰当的理由是　　 A． B． C． D． 11．点在的角平分线上，点到边的距离等于10，点是边上的任意一点，下列选项正确的是　　 A． B． C． D． 第11题图 第12题图 12．如图，在中，，平分，于，下列结论：①；②；③；④；⑤，其中正确的个数为　　 A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 二、填空题（本大题共6小题，每小题 3分，共 18分） 13．下列几种说法：①全等三角形的对应边相等；②面积相等的两个三角形全等；③周长相等的两个三角形全等；④全等的两个三角形的面积相等．其中正确的是　 　． 14．如图，在和中，已知，，要使，还需添加一个条件，那么这个条件可以是　 　． 第14题图 第15题图 15．如图，在中，，分别是，上的点，若，则的度数为　　． 16．（2020•南江县期末）如图，的三边，，的长分别为30，40，15，点是三个内角平分线的交点，则　　． 第18题图 第17题图 第16题图 17．如图，，如果，，，那么线段的长是　　． 18．已知： 如图，在长方形中，，．延长到点，使，连接，动点从点出发， 以每秒2个单位的速度沿向终点运动， 设点的运动时间为秒， 当的值为　　秒时，和全等 ． 三、解答题（本大题共7小题，共66分） 19．（6分）已知：如图，，点是的中点，平分，，垂足为．求证：． 20．（8分）如图，，其中点，，，在一条直线上 （1）若，，求的大小； （2）若，，求的长． 21．（8分）如图，，，，于点． 求证：（1）； （2）平分． 22．（10分）已知：如图，点，，，在一条直线上，且，，，． 求证：（1）；（2）． 23．（10分）王强同学用10块高度都是的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板，点在上，点和分别与木墙的顶端重合． （1）求证：； （2）求两堵木墙之间的距离． 24．（12分）如图1，，，以点为顶点、为腰在第三象限作等腰． （1）求点的坐标； （2）如图2，为轴负半轴上一个动点，当点沿轴负半轴向下运动时，以为直角顶点，为腰向右作等腰，过作轴于点，求的值． 25．（12分）如图，中，，，于交于点，连结． （1）如图1所示，当在内部时，求证：． （2）如图2所示，当的边、分别在外部、内部时，求证：． 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $专项2 全等三角形的性质与判定 参考答案及评分标准 答案速查 一、选择题 1．B 2．A 3．B 4．C 5．B 6．A 7．B 8．C 9．A 10．D 11．C 12. C 二、填空题   13．①④