专项4 整式的乘法与因式分解（1）-【悟行高远】初中八年级数学同步专题测试卷

专项4 整式的乘法与因式分解（1） 总分：120分 时间：120分钟 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题所给的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的） 1．如果，，那么的值为（　　） A．2 B．8 C． D．2 2．下列等式成立的是（　　） A． B． C． D． 3．下列等式从左到右的变形是因式分解的是（　　） A． B． C． D． 4．多项式分解因式，结果正确的是（　　） A． B． C． D． 5．若，，则等于（　　） A．5 B．3 C．15 D．10 6．要使的展开式中不含项，则＝（　　） A．1 B．0 C． D． 7．若方程的左边是完全平方式，则的值为（　　） A．16 B． C． D． 8．下列各式中，能用平方差公式进行分解因式的是（　　） A． B． C． D． 9．如图，能说明的公式是（　　） A． B． C． D．不能判断 10．若，则整式为（　　） A． B． C． D． 11．已知a，b，c是△ABC的三条边，且满足，则△ABC是（　　） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形 12．若，则的值为（　　） A．2020 B．2019 C．2021 D．2018 二、填空题（本大题共6小题，每小题 3分，共 18分） 13．分解因式　 　． 14．计算：　 　． 15．已知，，则的值是　 　． 16．已知：关于的二次三项式是完全平方式，则常数等于　 　． 17．若，，则的值是　 　． 18．若长方形的长为a，宽为b，周长为16，面积为15，则的值为　 　． 三、解答题（本大题共7小题，共66分） 19. （8分）因式分解 （1）； （2）. 20．（8分）计算： （1） . （2） 21．（8分）计算： （1） ； （2）. 22．（10分）先化简,再求值：，其中 23．（10分）已知，，求下列各式的值： （1）； （2）. 24．（10分）以下关于x的各个多项式中，a，b，c，m，n均为常数． （1）根据计算结果填写表格： 二次项系数 一次项系数 常数项 　 　 　 　 （2）若关于x的代数式化简后，既不含二次项，也不含一次项，求的值． 25．（12分）图1和图2的大正方形都是由一些长方形和小正方形组成的．观察图形，完成下列各题： （1）如图1，求S大正方形的方法有两种：S大正方形＝，同时，　 　．所以图1可以用来解释等式：　 　；同理图2可以用来解释等式：　 　． （2）已知，，利用上面得到的等式，求的值． 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $专项4 整式的乘法与因式分解（1） 参考答案及评分标准 答案速查 一、选择题 1．C 2．B 3．C 4．C 5．A 6．B 7．D 8．D 9．A 10．D 11．C 12．A 二、填空题 13． 14． 15． 20 16． 17． 2019 18．120 一、选择题 1. C【解析】如果，，那么．故选：C． 2. B【解析】A．，原等式不成立，故此选项不符合题意； B．，原等式成立，故此选项符合题意； C．，原等式不成立，故此选项不符合题意； D．，原等式不成立，故此选项不符合题意； 故选：B． 3. C【解析】解：A．左边不是多项式的形式，不是因式分解，故此选项不符合题意； B．是整式的乘法，不是因式分解，故此选项不符合题意； C．是因式分解，故此选项符合题意； D．右边不是几个整式的积的形式，不是因式分解，故此选项不符合题意． 故选：C． 4. C【解析】解：．故选：C． 5. A【解析】若，，则．故选：A． 6. B【解析】解：原式＝，由展开式不含项，得到． 故选：B． 7. D【解析】解：∵是一个完全平方式， ∴或， ∴． 故选：D． 8. D【解析】解：A．多项式中的两项同号，不能用平方差公式分解因式； B．多项式含有三项，不能用平方差公式分解因式； C．多项式含有三项，不能用平方差公式分解因式； D．能变形为，符合平方差公式的特点，能用平方差公式分解因式． 故选：D． 9. A【解析】解：大正方形的面积为：，四个部分的面积的和