专项5 整式的乘法与因式分解（2）-【悟行高远】初中八年级数学同步专题测试卷

专项5 整式的乘法与因式分解（2） 总分：120分 时间：120分钟 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题所给的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的） 1．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　） A． B． C． D． 3．下列因式分解错误的是（　　） A． B． C． D． 4. 已知，，则的结果为（　　） A. B. C. D. 5．若的结果中不含有项，则a，b的关系是（　　） A． B． C． D． 6．若是一个完全平方式，则值为（　　） A． B．或11 C．9或 D．11 7．已知，则的值是（　　） A． B．1 C．5 D． 8．将图1中阴影部分的小长方形变换到图2位置，根据两个图形的面积关系可以得到一个关于a，b的恒等式为（　　） A． B． C．2 D． 9．若，则的值是（　　） A．25 B．5 C．10 D．15 10．如果二次三项式可分解为，则的值为（　　） A．﹣2 B．﹣5 C．3 D．5 11．若，，，则的值为（　　） A． B．10 C．20 D．25 12．（2020•内江市期末）若实数满足，则的值为（　　） A． B．2020 C．2022 D．2021 二、填空题（本大题共6小题，每小题 3分，共 18分） 13．计算：＝　 　． 14．若，则n＝　 　． 15．如果是一个完全平方式，则的值为　 　． 16．若，，则的值为　 　． 17．若，，则＝　 　． 18．若化简的结果中不含x的一次项，则常数的值为　 　． 三、解答题（本大题共7小题，共66分） 19.（8分）因式分解 （1）； （2）. 20.（8分）分解因式 （1） ； （2）. 21． （8分）计算：（1）； （2）． 22. （8分）先化简，再求值：，其中． 2．（10分）（1）已知，，求的值； （2）已知，求的值． （3）如图，有A型、B型、C型三种不同类型的纸板，其中A型是边长为a的正方形，B型是长为a，宽为b的长方形，C型是边长为b的正方形．若想用这些纸板拼成一个长方形，使其面积为． 完成下列各题： ①填空＝　 　； ②请问需要A型纸板、B型纸板、C型纸板各多少张？试说明理由． 24．（12分）已知，， （1）求的值； （2）求的值； （3）求的值． 25．（12分）你能求的值吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手，先分别计算下列各式的值． ① ② ③ … 由此我们可以得到：　 　． 请你利用上面的结论，再完成下面两题的计算： （1）； （2）若，求的值． 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $专项5 整式的乘法与因式分解（2） 参考答案及评分标准 答案速查 一、选择题 1．D 2．B 3．B 4．C 5．A 6．D 7．C 8．D 9．D 10．C 11．A 12．B 二、填空题 13． 14．3 15． 16． 17．6 18．2020 一、选择题 1. A【解析】A．，原计算正确，故此选项符合题意； B．，原计算错误，故此选项不符合题意； C．，原计算错误，故此选项不符合题意； D．与不是同类项，不能合并，原计算错误，故此选项不符合题意． 故选A． 2. D【解析】A．不是因式分解，故本选项不符合题意； B．不是因式分解，故本选项不符合题意； C．不是因式分解，故本选项不符合题意； D．是因式分解，故本选项符合题意． 故选：D． 3. D【解析】A．原式＝，不符合题意； B．原式＝，不符合题意； C．原式＝，不符合题意； D．原式＝，符合题意． 故选：D． 4. D【解析】，，则．故选：D． 5. D【解析】， ∵的结果中不含有项， ∴， ∴a、b的关系是． 故选：D． 6. B【解析】是完全平方式，则 ，解得：或11．故选：B． 7. B【解析】， ∵， ∴． 故选：B． 8. D【解析】第一个图形的阴影部分的面积＝； 第二个图形是长方形，则面积＝． ∴． 故选：D． 9. A【解析】∵，∴． 故选：A． 10. B【解析】∵二次三项式可分解为， ∴， 则，， 解得：，， 故． 故选：B． 11. D【解析】∵，，， ∴． 故选：D． 12. C【解析】∵ ∴ ∴ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝