专项6 分式及分式方程（1）-【悟行高远】初中八年级数学同步专题测试卷

专项6 分式及分式方程（1） 总分：120分 时间：120分钟 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题所给的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的） 1．下列式子是分式的是　　 A． B． C． D． 2．要使分式有意义，应满足的条件是　　 A． B． C． D． 3．用科学记数法表示记为　　 A． B． C． D． 4．若分式的值为0，则　　 A． B． C． D．或 5．下列分式中，属于最简分式的是　　 A． B． C． D． 6．分式中的，同时扩大2倍，则分式的值　　 A．不变 B．是原来的2倍 C．是原来的4倍 D．是原来的 7．若，则的值是　　 A． B． C．3 D．6 8．已知关于的分式方程的解是非正数，则的取值范围是　　 A． B．且 C． D．且 9．若解关于的分式方程时出现了增根，则的值为　　 A． B． C．4 D．2 10．化简：　　 A．1 B．0 C． D． 11．把分式方程化为整式方程，正确的是　　 A． B． C． D． 12．某工厂计划生产300个零件，由于采用新技术，实际每天生产零件的数量是原计划的2倍，因此提前5天完成任务．设原计划每天生产零件个，根据题意，所列方程正确的是　　 A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题 3分，共 18分） 13．化简：　　． 14．计算：　 　． 15．下列各式中：①；②；③；④.不是分式方程的是　 　. （填序号） 16．计算的结果是　 　． 17．方程的解是　 　． 18．某特快列车在最近一次的铁路大提速后，时速提高了30千米小时，则该列车行驶350千米所用的时间比原来少用1小时，若该列车提速前的速度是千米小时，根据题意可列方程为　　． 三、解答题（本大题共7小题，共66分） 19．（6分）计算：． 20．（12分）解方程： （1） ； （2）. 21．（6分））化简并求值：，其中． 22．（10分）关于的方程． （1）当时，求该方程的解； （2）若方程有增根，求的值． 23．（10分）从甲市到乙市乘坐高速列车的路程为180千米，乘坐普通列车的路程为240千米．高速列车的平均速度是普通列车的平均速度的3倍．高速列车的乘车时间比普通列车的乘车时间缩短了2小时．高速列车的平均速度是每小时多少千米？ 24．（10分）在解方程的过程中，有一种“换元法”非常奇妙．如：解分式方程． 解：设，则， 原方程可化为， 去分母，得， 所以或． 经检验，或是方程的解． 当时，，解得． 当时，，此方程无解． 经检验，是原方程的解． 所以原方程的解是． 对照上述解题过程，你能解分式方程吗？试试看！ 25．（12分）节能又环保的油电混合动力汽车，既可以用油做动力行驶，也可以用电做动力行驶．比亚迪油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，则费用为96元；若完全用电做动力行驶，则费用为36元．已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多0.5元． （1）求：汽车行驶中每千米用电费用是多少元？甲乙两地的距离是多少千米？ （2）若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶，且所需费用不超过50元，则至少需要用电行驶多少千米？ 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $专项6 分式及分式方程（1） 参考答案与试题解析 答案速查 一、选择题 1．A 2．D 3．C 4．C 5．D 6．B 7．A 8．B 9．A 10．C 11．B 12．C 二、填空题  13．     14．       15．①②③      16． 17． 18． 一．选择题 1.A【解析】解：是分式，A正确；是整式，不是分式，B错误；是整式，不是分式，C错误；是整式，不是分式，D错误.故选A． 2.D【解析】解：要使分式有意义，应满足的条件是：，解得．故选D． 3.C【解析】解：，故选C． 4.C【解析】解：分式的值为0，且，解得．故选C． 5.D【解析】解：，不符合题意；，不符合题意；，不符合题意；是最简分式，符合题意.故选D． 6.B【解析】解：分式中的，同时扩大2倍，分子扩大4倍，分母扩大2倍， 分式的值是原来的2倍．故选B． 7.A【解析】解：，原式，故选A． 8.B【解析】解：分式方程去分母，得，解得，由分式方程的解为非正数，得到，且，解得且，故选B． 9.A【解析】解：方程两边都乘以，得：， 分式方程有增根，分式方程的增根为，将代入，得：， 解得，故选A． 10.C【解析】解：原式，故选C． 11.B【解析】解：，两边乘得到，，故选B． 12.C【解析】解：由题意，得，故选C． 二．填空题 1