专项7 分式及分式方程（2）-【悟行高远】初中八年级数学同步专题测试卷

专项7 分式及分式方程（2） 总分：120分 时间：120分钟 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题所给的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的） 1．下列各式中，是分式的是　　 A． B． C． D． 2．分式有意义，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 3．2019年3.15曝光，“电子烟烟液中含有尼古丁、甲醛、丙二醇、甘油，会威胁到吸烟者和被吸烟者的健康．”一个尼古丁分子的质量为，数据0.000000000000000269”用科学记数法表示为　　 A． B． C． D． 4．能使分式的值为零的所有的值是　　 A． B． C．或 D．或 5．下列分式，，，，中，最简分式的个数是　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．下列各式中，正确的是　　 A． B． C． D． 7．已知，则的值为　　 A．5 B．6 C．7 D．8 8．若关于的方程的解是负数，则的取值范围是　　 A． B． C．且 D．且 9．若关于的分式方程有增根，则的值为　　 A． B．2 C．3 D．不存在 10．已知，则代数式的值是　　 A． B． C． D． 11．对于实数，，定义一种新运算“”为：，这里等式右边是实数运算．例如：．则方程的解是　　 A． B． C． D． 12．某市政工程队准备修连一条长的污水处理管道．在修建完后，为了能赶在讯期前完成，采用新技术，工效比原来提升了．结果比原计划提前4天完成任务．设原计划每天修建管道，依题意列方程得　　 A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题 3分，共 18分） 13．分式，，的最简公分母为　 　． 14．若式子有意义，则实数的取值范围是　　． 15．有游客人，如果每个人住一个房间，结果还有一个人无房住，则客房的间数为　　． 16．化简： 17．已知满足，那么　　． 18．甲、乙两人做机械零件．甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等．若设甲每小时做个，则可列方程　　． 三、解答题（本大题共7小题，共66分） 19．（6分）化简：. 20．（12分）解下列分式方程： （1）； （2）. 21．（6分）先化简，然后在1、2、三个数中选取一个你喜欢的数作为的值代入计算． 22．（10分）已知关于的方程． （1）取何值时，方程的解为； （2）取何值时，方程有增根． 23．（10分）马小虎的家距离学校1800米，一天马小虎从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校200米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍，求马小虎的速度． 24．（10分）对于一个关于的代数式，若存在一个系数为正数关于的单项式，使的结果是所有系数均为整数的整式，则称单项式为代数式的“整系单项式”，例如： 当，时，由于，故是的整系单项式； 当，时，由于，故是的整系单项式； 当，时，由于，故是的整系单项式； 当，时，由于，故是的整系单项式； 显然，当代数式存在整系单项式时，有无数个，现把次数最低，系数最小的整系单项式记为（A），例如：，． 阅读以上材料并解决下列问题： （1）判断：当时，　　的整系单项式（填“是”或“不是” ； （2）当时，（A）　　； （3）解方程：． 25．（12分）某商店第一次用6300元购进某款球鞋，很快卖完，第二次又用4200元购进该款球鞋，但这次每双球鞋的进价是第一次进价的1.2倍，数量比第一次少了40双． （1）求第一次每双球鞋的进价是多少元？ （2）若第二次进货后按160元双的价格销售，恰好销售完一半时，根据市场情况，商店决定对剩余的球鞋按同一标准一次性打折销售，但要求这次的利润不少于2200元，问最低可打几折？ 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $专项7 分式及分式方程（2） 参考答案及评分标准 答案速查 一、选择题 1．C 2．B 3．B 4．B 5．B 6．C 7．C 8．D 9．C 10．D 11．B 12．D 二、填空题  13．     14．且      15．     16． 17．2 18． 一．选择题 1.C【解析】解：分母中不含有字母，不是分式，故本选项不符合题意；分母中不含有字母，不是分式，故本选项不符合题意；分母中含有字母，是分式，故本选项符合题意；分母中不含有字母，不是分式，故本选项不符合题意.故选C． 2.B【解析】由题意得：，解得，故选D． 3.B【解析】解：数据0.0000 0000 0000 000269”用