江西省九校(分宜中学、玉山中学、临川一中、南城一中、南康中学、高安中学、彭泽一中、泰和中学、樟树中学)2022届高三3月联合考试数学（理）试题

2022 年江西省九校高三联考数学(理科)试题 第 1页 共 4页 2022 年江西省九校高三联考数学(理科)试题 第 2页 共 4页 分宜中学 玉山一中 临川一中 2022年江西省 南城一中 南康中学 高安中学 高三联合考试 彭泽一中 泰和中学 樟树中学 数学试卷(理科) 主命题:临川一中 袁小平 副命题:南城一中 吴建龙 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分 150分.考试时间为 120分钟. 2.本试卷分试题卷和答题卷,第Ⅰ卷(选择题)的答案应填在答题卷卷首相应的空格内,做在第Ⅰ卷的无效. 3.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在答题卡相应的位置。 第Ⅰ卷(选择题) 一、选择题:本大题共 12小题,每小题 5分,共 60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.若复数 z满足 1 i 1 2iz ,则 | z |=( ). A. 3 2 2 B.3 2 C. 10 2 D. 10 2.抛物线 2y ax 的焦点到准线的距离为 2,则非零实数 a的值为( ). A. 1 4 B. 4 C. 4 D. 1 4 3.已知集合 6 1 A N x N x , 2 7 10 0B x x x ,则 A B ( ). A. 2 5x x B. 2 5x x C. 2,5 D. 2,3 4.某班有 100 名学生,男女人数不相等。随机询问了该班 5 名男生和 5 名女生的某次数学测试成绩,用茎叶图 记录如下图所示,则下列说法正确的是( ). A.该班男生成绩的平均数等于女生成绩的平均数. B.这 5 名男生成绩的中位数大于这 5 名女生成绩的中位数. C.这 5 名男生成绩的标准差大于这 5 名女生成绩的标准差. D.这种抽样方法是分层抽样. 5.设实数 yx, 满足 022 01 063 yx yx yx ,则 |2| yxz 的最小值为( ). 4.A 0.B 4 23.C 2.D 6.在正项等比数列 na 中, 1 1a ,前三项的和为 7,若存在 ,m n N 使得 14m na a a ,则 1 4 m n 的最小值 为( ). A. 2 3 B. 3 2 C. 8 3 D. 11 4 7.已知 ,l m是两条不同的直线, , 为两个不同的平面,若 / / , / /l l m ,则“m ”是“ ”的( ) 条件. A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充分必要 D.既不充分也不必要 8.已知等差数列 na , nS 是数列 na 的前 n项和,对任意的 *Nn ,均有 6 nS S 成立,则 11 8 a a 的最小值为( ). A. 3 2 B. 2 C. 5 2 D.4 9.已知 f x 是定义在 R上周期为 4的奇函数,且当0 2x 时, ,0 1 sin ,1 2 2 x x f x x x ,则下列判断正确的是 ( ). A. 2022 1f B. x R 均有: ( 2 )f x f x C.函数 y f x 的最大值为 3 2 D.函数 y f x 的图象关于点 (8,0)对称 10.为排查新型冠状病毒肺炎患者,需要进行核酸检测.现有两种检测方式:(1)逐份检测;(2)混合检测:将 其中 k份核酸分别取样混合在一起检测,若检测结果为阴性,则这 k份核酸全为阴性,因而这 k份核酸只要检测 一次就够了,如果检测结果为阳性,为了明确这 k份核酸样本究竞哪几份为阳性,就需要对这 k份核酸再逐份检 测,此时,这 k份核酸的检测次数总共为 1k 次.假设在接受检测的核酸样本中,每份样本的检测结果是阴性还 是阳性都是独立的,并且每份样本是阳性的概率都为 0 1p p ,若 10k ,运用概率统计的知识判断下面哪个 p值能使得混合检测方式优于逐份检测方式.(参考数据: lg0.794 0.1 )( ). A.0.1 B.0.3 C.0.4 D.0.5 11.已知双曲线 )0,0(1: 2 2 2 2 ba b y a xC ,其左右焦点分别为 )0,7(),0,7( 21 FF ,点 P是双曲线右支上 的一点,点 I 为 21FPF 的内心(内切圆的圆心), ,21 PFyPFxPI 若 ,6021 PFF xy 3 ,则 21FPF 的 内切圆的半径为( ). A. 4 3 2 3 B. 4 3 21 3 C. 4