几何基础及三角形单元测验 2022年人教版九年级中考数学一轮复习讲练测三位一体之《几何基础及三角形》

几何基础及三角形测验卷（满分150分）

 

姓名                  班级                   学号             

 

一．选择题（每小题5分，共40分）

1.如图，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，∠A = 80°，∠ACB=60°，那么∠BDC=（　　）　

A．80°         B．90°             C．100°         D．110°

 

 

 

    

第一题                                    第二题

2.如图，在△ABC中，，，点为的中点，于点，则等于（    ）

A．          B．              C．              D．   

 

3.如图，将Rt△ABC(其中∠B＝34，∠C＝90）

绕A点按顺时针方向旋转到△AB1 C1的位置，

使得点C、A、B1　在同一条直线上，那么旋转角

最小等于（　　）

A.56              B.68               C.124     　       D.180

 

4.一个直角三角形的两边长分别为4与5，则第三边长为（   ）

 A．3       B．　　　       C．与3   　　  D．不确定

 

5.如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠A=，BD是角平

分线，DE⊥BC， 垂足为点E若CD=5，则AD的长

是(    )

 

 A．                B．2            C．                  D．5

 

6.已知：一等腰三角形的两边长满足方程组               则此等腰三角形的周长为(    )

A.5　　    　　  B.4　　   　　　    C.3　　  　　　     D.5或4

7.如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A、B两点在网格格点上，若点C也在网格格点上，以A、B、C为顶点的三角形面积为2，则满足条件的点C个数是（   ）

A.5　　    　　   B.2　   　　     C.3　　  　　   D.4

 

 

 

8.如图，直角三角板ABC的斜边AB=12㎝，∠A=30°，将三角板ABC绕C顺时针旋转90°至三角板的位置后，再沿CB方向向左平移，使点落在原三角板ABC的斜边AB上，则三角板平移的距离为（    ）

 

A. 6㎝          B. 4㎝        C.（6－ ）㎝     D.（）㎝

 

 

 

 

 

二．填空题（每小题5分，共45分）

9.如图，△ABC中，∠A＝60°，∠C＝40°，延长CB到D ，则∠ABD＝_ ______________  度．

 

 

10. 如图，在△ABC中，AB = 5cm，AC = 3cm，BC的

垂直平分线分别交AB、BC于D、E，则△ACD的周长为______________cm．

 

 

 

 

11.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上

取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，

若EF=5cm，则AE= __________cm．

12.边长为a的正三角形的面积等于_____________.

13.如图所示，把△ABC绕点C顺时针旋转35°，得到△A′B′C,A′B′交AC于点D，若∠A′DC=90°，则∠A=­­­­­____________。

 

 

 

 

 

第13题                        第14题

14.如图，在▱ABCD中，AB=3，AD=4，∠ABC=60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积是____________.

 

 

15. 如图，在△ABC中，已知AB=6，AC=10，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，E为BC中点．则DE的长­­­___________．