第16讲 三角形与多边形（含镶嵌） 讲义 2022年人教版九年级中考数学一轮复习讲练测三位一体之《几何基础及三角形》

第16讲 三角形与多边形（含镶嵌） 学习目标： 1. 理解三角形有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线、中位线） 2.掌握三角形中位线的性质 3.理解多边形，多边形的顶点、边、内角、外角及对角线等概念，理解多边形的内角和定理，掌握四边形的内角和和外角和都是360°的性质 预习导入： 1.已知三角形三边长分别为2，，13，若为正整数，则这样的三角形个数为（）． A．2B．3C．5D．13 2.如图，已知AB∥CD，∠EBA=45°，∠E+∠D的读数为（ ） A. 30° B. 60° C. 90° D. 45° ( 第 2 题图） ) 3.如图，等边△ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，则∠DEC的度数为 A．30°　 　B．60°　　　 　 C．120°　　　 　 D．150° 4.一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为 （ ） A. 5 　　　　 B. 6 　　　　C. 7 　　　　D. 8 5．一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是（） A、10 　B、9 C、8 D、7 6.阳光中学阅览室在装修过程中，准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖镶嵌地面，在每个顶点的周围正方形、正三角形地砖的块数可以分别是： （　 　） A.2,2　 B.2,3　　　 C．1,2　 D．2,1 7.内角和与外角和相等的多边形的边数为　　． 8.已知是的平分线，点在上，，，垂足分别为点、，，则的长度为． 典例精讲： 例1.如题13图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，若BC=6，则DE=； 变式延伸： 1.如图，半径为5的⊙A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是∠BAC，∠EAD。已知DE=6，∠BSC+∠EAD=180°，则弦BC的弦心距等于 A. B. C. 4 D. 3 2.如图，的中位线，把沿折叠，使点落在边上的点处，若、两点间的距离是，则的面积为_______。 例2.正多边形一个外角的度数是60°，则该正多边形的边数是　　． 变式延伸： 1.将一个n边形变成n+1边形，内角和将（　　） 　 A． 减少180° B． 增加90° C． 增加180° D． 增加360° 2. 如图，若该图案是由8个全等的等腰梯形拼成的，则图中的__________ 例3.如图，正六边形ABCDEF中，AB=2，点P是ED的中点，连接AP，则AP的长为（ ） A．2B．4 C．D． 变式延伸： 1. 如图，要拧开一个边长为a=6cm的正六边形螺帽，扳手张开的开口b至少为（ ） ( 1 题图 )A．B．12mmC．D． 阶梯训练 (A组) 1.不一定在三角形内部的线段是 （　　）. A．三角形的角平分线 B．三角形的中线 C．三角形的高 D．三角形的中位线 2.下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（　　）. A．1，2，6 B．2，2，4 C．1，2，3 D．2，3，4 3.如图，为估计池塘岸边,两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点，测得米，米，,间的距离不可能是（ ）. A．5米 B．10米 C． 15米 D．20米 4.如图，在锐角△ABC中，CD,BE分别是AB，AC上的高，且CD，BE交于一点P，若∠A= 50°，则∠BPC的度数是 （ ）. A．150° B．130° C．120° D．100° 5.如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340°的新多边形，则原多边形的边数为（ ） 　 A． 13 B． 14 C． 15 D． 16 3 6.若一个正方形的每个内角为156º，则这个