第16讲 三角形与多边形（含镶嵌） 讲义 2022年人教版九年级中考数学一轮复习讲练测三位一体之《几何基础及三角形》

第16讲  三角形与多边形（含镶嵌）

学习目标：

1. 理解三角形有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线、中位线）

2.掌握三角形中位线的性质

3.理解多边形，多边形的顶点、边、内角、外角及对角线等概念，理解多边形的内角和定理，掌握四边形的内角和和外角和都是360°的性质

预习导入：

1.已知三角形三边长分别为2，，13，若为正整数，则这样的三角形个数为（）．

A．2B．3C．5D．13

2.如图，已知AB∥CD，∠EBA=45°，∠E+∠D的读数为（   ）

 A. 30°     B. 60°      C. 90°     D. 45°

 

 

 

3.如图，等边△ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，则∠DEC的度数为

A．30°　  　B．60°　　　  　  C．120°　　　 　 D．150°

 

4.一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为                       （    ）

A. 5    　　　　 B. 6     　　　　C. 7     　　　　D. 8

5．一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是（）

   A、10          　B、9       C、8          D、7

 

6.阳光中学阅览室在装修过程中，准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖镶嵌地面，在每个顶点的周围正方形、正三角形地砖的块数可以分别是：                                           （　 　）

A.2,2　                B.2,3　　　                C．1,2　            D．2,1

7.内角和与外角和相等的多边形的边数为　　．

8.已知是的平分线，点在上，，，垂足分别为点、，，则的长度为．

 

 

 

典例精讲：

例1.如题13图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，若BC=6，则DE=；

变式延伸：

1.如图，半径为5的⊙A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是∠BAC，∠EAD。已知DE=6，∠BSC+∠EAD=180°，则弦BC的弦心距等于

A.                            B.

C. 4                                D. 3

 

 

2.如图，的中位线，把沿折叠，使点落在边上的点处，若、两点间的距离是，则的面积为_______。

例2.正多边形一个外角的度数是60°，则该正多边形的边数是　　．

变式延伸：

1.将一个n边形变成n+1边形，内角和将（　　）

A．

减少180°

B．

增加90°

C．

增加180°

D．

增加360°

 

2. 如图，若该图案是由8个全等的等腰梯形拼成的，则图中的__________

例3.如图，正六边形ABCDEF中，AB=2，点P是ED的中点，连接AP，则AP的长为（   ）

A．2B．4  C．D．

变式延伸：

1. 如图，要拧开一个边长为a=6cm的正六边形螺帽，扳手张开的开口b至少为（   ）

A．B．12mmC．D．

 

 

 

阶梯训练

(A组)

1.不一定在三角形内部的线段是                                                     （　　）.

A．三角形的角平分线      B．三角形的中线         C．三角形的高         D．三角形的中位线

2.下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（　　）.

A．1，2，6

B．2，2，4

C．1，2，3

D．2，3，4

 

3.如图，为估计池塘岸边,两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点，测得米，米，,间的距离不可能是（     ）.

A．5米   B．10米    C． 15米   D．20米