黄金卷3-【赢在中考·黄金八卷】备战2022年中考数学全真模拟卷（北京专用）

【赢在中考·黄金八卷】备战2022年中考数学全真模拟卷（北京专用） 第三模拟 （本卷共28小题，满分100分，考试用时120分钟） 1、 选择题（本题共16分，每小题2分） 第1—8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个. 1．下面几何体的左视图为（　　） A． B． C． D． 2．为抗击新冠肺炎，国家大力提高口罩产能．据统计，我国1月份口罩产量达到40亿只，40亿用科学记数法表示为（　　） A．4.0×108 B．40×108 C．4.0×109 D．4.0×1010 3．若有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≤ B．x≥ C．x＞0 D．x＜﹣1 4．下列调查中，适宜采用普查方式的是（　　） A．调查市场上冷冻食品的质量情况 B．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品 C．调查某品牌冰箱的使用寿命 D．调查2021年春晚的收视率情况 5．如图，已知直线AD、BE、CF相交于点O，OG⊥AD，且∠BOC＝35°，∠FOG＝30°，则∠DOE的度数为（　　） A．30° B．35° C．15° D．25° 6．已知凸n边形有n条对角线，则此多边形的内角和是（　　） A．360° B．540° C．720° D．900° 7．已知点A（﹣1，y1），B（2，y2）都在反比例函数y＝的图象上，且y2＞y1，则k的取值范围是（　　） A．k＞0 B．k＞1 C．k＜1 D．k≠1 8．如图，2×5的正方形网格中，用5张1×2的矩形纸片将网格完全覆盖，则不同的覆盖方法有（　　） A．3种 B．5种 C．8种 D．13种 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．第五套人民币中的5角硬币色泽为镍白色，正，反面的内周边缘均为正十一边形．则其内角和为 　　°． 10．在实数范围内分解因式：x2y﹣2y＝　　 ． 11．在数轴上到原点的距离是5的点表示有理数是　 　． 12．计算（﹣2x3）4的结果为 13．若扇形的圆心角为120°，半径为2，则该扇形的面积是　 　（结果保留π）． 14．如图，正方形网格中，点A，B，C，D均在格点上，则∠ACD+∠BDC＝　　°． 15．某校男子足球队的年龄分布情况如表： 年龄（岁） 13 14 15 16 17 18 人数 2 6 8 3 2 1 则这些队员年龄的中位数是 　　． 16．请看杨辉三角（1），并观察下列等式（2）： 根据前面各式的规律，则（a+b）6＝　 　． 三、解答题（本题共68分，第17-20题，每小题5分，第21题6分，第22题5分，第23-24题，每小题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 17．计算：（π﹣3）0﹣|﹣2|+（﹣）﹣1×sin60°． 18．解方程：（2x﹣1）2＝（3﹣x）2． 19．先化简：，并从﹣3≤x＜0中选取合适的整数代入求值． 20．圆规是常用的作图工具．如图1，圆规的两脚AB＝AC＝4cm，张角∠BAC＝α． （1）如图2，当α＝30°时，所作圆的面积是多少cm2？ （2）如图3，按尺规作图的要求作∠MON的角平分线OP． ①该作图方法的理论依据是 　　． （A）利用角平分线的性质 （B）利用三边对应相等构造全等三角形 （C）角平分线性质的逆用 （D）利用两边及其夹角对应相等构造全等三角形 ②连结PE，PF，若∠MON＝60°，OE＝PE，求∠EPF的度数． 22．如图，在矩形ABCD中，对角线BD、AC交于点O，过点A、B分别作BD、AC的平行线交于点E． （1）求证：四边形AEBO是菱形： （2）若∠ACB＝30°，AD＝4，求四边形AEBO的面积． 23．设一次函数y＝kx+k﹣4（k，b是常数，且k≠0）． （1）该函数的图象过点（1，2），试判断点P（2，5）是否也在此函数的图象上，并说明理由． （2）若该函数的图象不经过第四象限，求k的取值范围． 24．如图，在△ABC中，AB＝AC，AE是∠BAC的平分线，∠ABC的平分线BM交AE于点M，点O在AB上，以点O为圆心，OB的长为半径的圆经过点M，交BC于点G，交AB于点F． （1）求证：AE为⊙O的切线； （2）当BC＝4，AC＝6时，求线段BG的长． 25．某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同，小宇根据他们的成绩计算了甲成绩的平均数和方差（见小宇的作业）． 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 甲成绩 9 4 7 4 6 乙成绩 7 5 7 a 7 （1）求a和乙的方差S乙； （2）请